TASAS DEL SISTEMA FINANCIERO

Matemática para las Finanzas

Tasas de Interés
Sistema Financiero

Tasas de Interés SF

1

Tasas de Interés
Regimenes de Crecimiento del Dinero en el Tiempo

 Interés simple
Tasa Nominal
 Interés compuesto
Tasa Nominal

Tasa Efectiva

(con periodo de
capitalización)

Tasa Efectiva

Tasas de Interés SF

2

Tasa Equivalente
Transformación de Tasa Efectiva a TasaEfectiva
Expresión general:
Tasa Efectiva 2 = (1 + Tasa Efectiva 1) n2/n1 - 1

Donde:
n1 = período de la Tasa Efectiva 1
n2 = período de la Tasa Efectiva 2
Tasa Vencida y Tasa Adelantada
• Tasa Vencida: Se aplica sobre el VA para obtener los intereses a pagar (cobrar)
al final del plazo de la operación financiera.
• Tasa Adelantada: Se aplica sobre el VF para obtener los intereses a pagar(cobrar) al inicio del plazo de la operación financiera.

Según Balance Bancario
• Activa MN y ME por operaciones de préstamo.
• Pasiva MN y ME por operaciones de ahorro.

Tasas de Interés SF

3

Tasa de Interés Compensatoria y Moratoria
•

•

Tasa de Interés compensatoria: es la pagada (cobrada) por el
uso del dinero.
Tasa de Interés moratoria: indemnización por elincumplimiento del reembolso del préstamo (o cuota). Es
adicional al interés compensatorio.

Tasas de Interés SF

4

Tipo de Cambio
•

Tipo de Cambio: Es el precio de la ME en términos de la MN.
–
–

•
•

•

Directo: Cuantos soles debemos pagar (cobrar) por cada dólar: 2.90 S/US $ (t0)
Indirecto: Cuantos dólares debemos pagar (cobrar) por cada sol: 1/2.90 = 0.345 US $/S
(29/12)Devaluación (Depreciación): Si este precio se incrementa por unidad de tiempo
(día, mes, trimestre, etc.): 2.95 S/US $, (t1).
Revaluación (Apreciación): Si este precio se decrementa por unidad de tiempo
(día, mes, trimestre, etc.): 2.85 S/US $, (t1).
Tasa de devaluación (iDev): Mide el incremento proporcional del tipo de cambio
por unidad de tiempo. Es una tasa de interés compuesto, es decir secapitaliza, por
lo tanto es efectiva.

iDev 

TCF  TCI TCF
2.95  2.90 2.95

 1 iDev 

 1  1.7241% Mensual
TCI
TCI
2.90
2.90
iDev 

•

2.80  2.90 2.80

 1  3.4482% Mensual
2.90
2.90

Tasa de revaluación (iRev): Mide el decremento proporcional del tipo de cambio
por unidad de tiempo. Es una tasa de interés compuesto, es decir se capitaliza, por
lo tanto esefectiva.
Tasas de Interés SF

5

TE en soles equivalente a una TE en dólares
iMN

 (1  iME )  (1  id MN / ME )  1

iS / .  (1  iUS$ )  (1  id S / US $ )  1
2.
3.

En (1.) si que se espera una tasa de devaluación S/US $ de 1%
mensual hallar iS/. TEA.
42.1964% TEA
¿Qué es mas conveniente endeudarse en S/. o en US $, si se
sabe que la tasa de prestamos bancarios en S/. es de30% TEA y
en US $ es de 20% TEA y que se espera una tasa de
devaluación S/US $ de 1% mensual?

id  (1  0.01)12  1  12.6825% Anual
iS / .  (1  0.20)  (1  0.126825)  1  35.2190% TEA
4.

En la pregunta anterior ¿Cuál seria la máxima TEA US $ en
aceptar pagar para que me resulte conveniente endeudarme en
US $ antes que en S/.

0.30  (1  iUS $ )  (1  0.126825)  1  iUS $ Tasas de Interés SF

(1  0.30)
 1  15.36% TEA
(1  0.126825)
6

Tasa de Inflación
•

•

Inflación: Crecimiento sostenido de los precios de los bienes y
servicios de la economía en un periodo determinado, calculado
sobre la base de una canasta básica de consumo familiar.
Tasa de inflación ( ): Indicador de este crecimiento. Es medida
relacionando dos Indices de Precios. Es unatasa de interés
compuesto, es decir se capitaliza, por lo tanto es efectiva.

IP  IP0 IP
 1
 1 1
IP0
IP0
4.

El PGR se ha elaborado considerando 10% de inflación anual
¿de que magnitud tendría que ser la inflación mensual promedio
para lograr este objetivo?
1
12

 Mensual  (1  0.10)  1  0.7974%
Tasas de Interés SF

7

Tasa de Interés Real
5.

6.

¿Cuál será...