TATIANA ZAMBRANO PRODUCTO N

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE
COTOPAXI – LA MANÁ

CURSO DE NIVELACIÓN GENERAL
PRODUCTOS NOTABLES
ALUMNA: TATIANA ZAMBRANO
TRABAJO DE: MATEMÁTICAS

PRODUCTOS NOTABLES
Existen algunas multiplicaciones deexpresiones
algebraicas que por sus características se pueden
resolver en forma rápida, sin necesidad de recurrir al
desarrollo termino a término con la ineludible
reducción de términos semejantes. Enotras palabras,
estas multiplicaciones se pueden resolver aplicando
una regla práctica y por ello reciben el nombre de
productos notables.

EL PRODUCTO DE UN MONOMIO
POR UNA SUMA ALGEBRAICA
 
m (a + b+ c) = ma + mb + mc
Regla: El producto de un monomio por una suma
algebraica es igual a la suma algebraica de los productos
del monomio por cada término de la suma. Ejemplos:
 Resueltos
3 (2x + 3y +4z) = 6x + 9y + 12z
3x( + 5m – 10) = + 15mx – 30x
 Propuestos
5(2a + 4b + 6c)
2x(3x – 7y + 2z)


PRODUCTOS DE BINOMIOS
CUALQUIERAS
Regla: El producto de dos binomios cualesquiera es un
polinomiocuyos términos son los productos de cada
término del primer binomio por cada término del segundo
binomio. Ejemplos:
 Resueltos:
(2a + b) (3c + d) = 6ac + 2ad + 3bc + bd
(a — b) (x — y ) = ax - ay – bx+ by
 Propuestos:
(p + q) (m + n)
(3x – 2y) (a + b)
(2x - y)(3a – 2b)

 
Cuadrado de un Binomio
Es igual al cuadrado del primer término, más el doble
producto del primer término por el segundo, másel cuadrado
del segundo término. Cuando es una diferencia los términos
van alternados. Ejemplos.
Desarrollados Cuadrado de la Suma de un Binomio


Desarrollados Cuadrado de la Diferencia de unBinomio



 

Ejercicios propuestos

Cuadrado de un trinomio
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
El cuadrado de trinomio es igual a la suma de los cuadrados de sus
términos más la suma de losduplos de los productos de cada término
por cada uno de los términos que siguen a él.
Ejemplos
(2a + 3b + 4c)2 = 4a2 + 9b2 + 16c2 + 12ab + 16ac + 24bc
(2a - 3b - 4c)2 = 4a2 + 9b2 + 16c2 - 12ab - 16ac...