Tattata

| POLITÉCNICO COLOMBIANO JAIME ISAZA CADAVID |
| FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS, SOCIALES Y HUMANAS |
| ASIGNATURA | Electricidad y Magnetismo |
| PROGRAMA | Tecnologías e ingenierías |
| NOMBRE DE LA PRÁCTICA | Potencial y campo eléctrico II |
| TIPO DE PRÁCTICA | Teórico-Experimental |

INVESTIGACIÓN PREVIA. (PREINFORME)

* ¿Qué representan las líneas de campo eléctrico?* Consulte como se calcula el campo eléctrico a partir del potencial eléctrico. ¿De qué tipo de función u operador matemático se trata y cuál es su significado físico?
* ¿Es la fuerza electrostática conservativa y por qué?


INTRODUCCIÓN
Los conceptos y el formalismo matemático fundamental de la teoría electromagnética fueron establecidos hace ya más de un siglo, en una admirablesíntesis lograda por el científico escocés James Clerk Maxwell (1831-1879) (figura 1) basado en lo que Michael Faraday estableció de forma intuitiva.
Su obra cumbre se tituló: A Treatise on Electricity and Magnetism, documento que recoge y completa las ideas de Faraday, dando a conocer las ideas físicas de campo y líneas de fuerza. No obstante la antigüedad de dichas ideas, éstas continúan siendofuente inagotable de sustento para las ciencias básicas en general y en particular a la física, la ingeniería y también a la tecnología.

Figura 1. James Clerk Maxwell.

En la época de Maxwell, eran insospechables las enormes dimensiones que adquiriría en el futuro la teoría electromagnética desde el punto de vista de sus innumerables aplicaciones. La radio, fue el primer paso, hacia elvertiginoso desarrollo de las comunicaciones, que hoy son fuente no sólo de desarrollo, progreso y entretenimiento sino también lamentablemente de poder y dominación.
De este modo en la presente práctica se pretende lograr la familiarización con el concepto de campo eléctrico y las líneas de campo eléctrico para diferentes configuraciones de carga que visualizaremos por medio de la medición de voltaje, conla ayuda de un multímetro (figura 2), de manera muy similar a como se hizo en la práctica anterior de Potencial Eléctrico y Superficies Equipotenciales, por esta razón se sugiere volver a revisar y apoyarse en dicha práctica.
Un caso especial del campo eléctrico es el denominado electrostático. Un campo electrostático no depende del tiempo, es decir es estacionario.
Continuando con la relaciónde los fenómenos eléctricos y los gravitatorios, es conocido que existe una expresión matemática para el caso gravitacional que relaciona la fuerza y la energía y por ende el campo y el potencial:

Wab= -∆Ep

Esta ecuación implica que los sistemas gravitacionales son conservativos, es decir, que si el punto a y b tienen la misma ubicación, entonces el trabajo para ir de ahasta b es cero.

Usando la definición de trabajo, tenemos:

Wab=abF.dS (1)

Reemplazando la fuerza por la expresión que la relaciona con el campo en (1), se tiene:
-qabE.dS= ∆Ep (2)

Pasando la carga a dividir al lado derecho de la ecuación se llega a:

-abE.dS= ∆Epq (3)

La expresión del lado derecho es conocida como diferencia de potencial:

∆V= (∆EP)/q(4)


La forma de estas ecuaciones, es la misma para el caso gravitacional como para el caso eléctrico.

Reemplazando (3) en (4),

∆V= -abE.dS (5)


Asumiendo que el potencial en b es V y en a es cero, lo cual es válido para una energía potencial, entonces la ecuación (5) quedará como:

V= -E.ds (6)

Realizando la derivada a ambos lados yrecordando la definición de producto escalar, tenemos:


dV= -Edscosα (7)

En el caso particular que el campo eléctrico tenga una única componente, por ejemplo Ex, entonces E .ds=Exdx. Por tanto, la ecuación (7) se convierte en:

dV= -Exdx (8)
O bien:
Ex = -dVdx (9)

Es decir, el campo eléctrico es igual al negativo de la derivada del potencial eléctrico con respecto de alguna...