Taulogicas

Tautologías
Wittgenstein da este nombre a las leyes de la lógica, leyes que son verdaderas para todo mundo posible, y cuya verdad es consecuencia de su mera forma.
      En un sentido amplio llamamos “tautología” a toda repetición del mismo pensamiento con distintas palabras, como cuando decimos “lo que no se puede hacer no se puede hacer, y además es imposible”. La filosofía neopositivistaconsidera que los enunciados que desde Hume se han denominado analíticos son meras tautologías: si digo “el triángulo tiene tres ángulos”, “los solteros son las personas no casadas”, el pensamiento que aparece en el predicado (tener tres ángulos, ser persona no casada) ya está pensado en el sujeto (“triángulo” o “soltero”), aunque de un modo implícito. Estos enunciados no son informativos, no daninformación que no esté ya pensada en el concepto sujeto, y su verdad es una mera fidelidad a las leyes de la lógica, no me hace falta contrastar el enunciado con el mundo, con la realidad para saber que es verdad.
      En un sentido más estricto, y desde que Wittgenstein acuñó el término en el “Tractatus”, se llaman “tautologías” todas las proposiciones compuestas que cuando se comprueba su verdadmediante las tablas de verdad toman el valor “verdadero” para cualquiera de los valores de los enunciados elementales. Para comprender qué se quiere decir con esto fijémonos en los siguientes enunciados, su traducción en la lógica de enunciados, y en sus correspondientes tablas de verdad:

Enunciado 1: “Sócrates escribió mucho y Platón también”  =  “p Λ q”

Enunciado 2:  “llueve y no llueve”=  “p Λ ¬ p”

Enunciado 3:  “Dios existe o Dios no existe”  =  “p ν ¬ p”
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                           Tautologías
Wittgenstein da este nombre a las leyes de la lógica, leyes que son verdaderas para todo mundo posible, y cuya verdad es consecuencia de su mera forma.
      Enun sentido amplio llamamos “tautología” a toda repetición del mismo pensamiento con distintas palabras, como cuando decimos “lo que no se puede hacer no se puede hacer, y además es imposible”. La filosofía neopositivista considera que los enunciados que desde Hume se han denominado analíticos son meras tautologías: si digo “el triángulo tiene tres ángulos”, “los solteros son las personas nocasadas”, el pensamiento que aparece en el predicado (tener tres ángulos, ser persona no casada) ya está pensado en el sujeto (“triángulo” o “soltero”), aunque de un modo implícito. Estos enunciados no son informativos, no dan información que no esté ya pensada en el concepto sujeto, y su verdad es una mera fidelidad a las leyes de la lógica, no me hace falta contrastar el enunciado con el mundo, con larealidad para saber que es verdad.
      En un sentido más estricto, y desde que Wittgenstein acuñó el término en el “Tractatus”, se llaman “tautologías” todas las proposiciones compuestas que cuando se comprueba su verdad mediante las tablas de verdad toman el valor “verdadero” para cualquiera de los valores de los enunciados elementales. Para comprender qué se quiere decir con esto fijémonos enlos siguientes enunciados, su traducción en la lógica de enunciados, y en sus correspondientes tablas de verdad:

Enunciado 1: “Sócrates escribió mucho y Platón también”  =  “p Λ q”

Enunciado 2:  “llueve y no llueve” =  “p Λ ¬ p”

Enunciado 3:  “Dios existe o Dios no existe”  =  “p ν ¬ p”
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      Estos ejemplos muestran que si nos fijamos en los valores que aparecen en la tabla de verdad de una fórmula o enunciado complejo puede ocurrir:

a) que sus valores sean V o F;

b) que conste sólo de valores F (falso);

c) que conste sólo de valores V (verdadero).
      En los enunciados del tipo 1 se observa que su verdad (y su falsedad) es posible sólo en alguno...