Tautologia

Tautológia:

Una tautología es un caso especial de proposiciones lógicas caracterizadas por tener exclusivamente el valor verdadero en la columna final de su tabla de verdad, independientemente del valor de las demás proposiciones. Las tautologías son muy comunes, y algunas de ellas muy importantes, tanto, que constituyen leyes o principios lógicos. La validez lógica es justamente el queno puede darse el caso de que siendo verdad el antecedente, no lo sea el consecuente. Todos los argumentos deductivos válidos son tautologías, por definición. Las tautologías son muy importantes en lógica porque son leyes en las que nos podemos apoyar para demostraciones matemáticas.

(Ej.: "existe el calor porque lo provoca el calórico").
En todos los casos la forma del argumentoofrece un resultado verdadero, por lo que el argumento es válido.
El principio de identidad dice que lo que es, es. Formalmente se indica que una proposición P = P. Como se ve en su tabla de verdad, esto es una tautología.
|P |P |P = P |
|V |V |V |
|F |F |V |Ejemplo:
La expresión ‘(p ^ q) → (p ∨ r)’ es una tautología
Primeramente se construye el árbol de acuerdo a los pasos 1 y 2 del algoritmo en el Tema.
Recordemos que si no se tiene práctica haciendo el árbol sintáctico, una buena idea es numerar los operadores en orden
Jerárquico.
Una vez numerado se forma el árbol empezando por el número más grande en ordendescendiente.
[pic]

Utilizamos el árbol para construir la tabla, para ver con detalle los pasos ver el Tema.
|p |q |r |¬ r |p ∧ q |p ∨ ¬ r |(p ∧ q) → (p ∨ ¬ r) |
|V |V |V |F |V |V |V |
|V |V |F|V |V |V |V |
|V |F |V |F |F |V |V |
|V |F |F |V |F |V |V |
|F |V |V|F |F |F |V |
|F |V |F |V |F |V |V |
|F |F |V |F |F |F |V |
|F |F |F|V |F |V |V |

Vemos que la última columna tiene únicamente V por que se comprueba que es una tautología

Contradicción:

Contradicción es el arte de afirmar algo contrario a lo que se está afirmando dentro del mismo discurso argumentativo. Es decir, todo lo contrario a lo que un ha afirmado para luegonegarlo con la misma poca convicción. Sin embargo, así no es como se define contradicción. Una manera más apropiada de definir contradicción es el arte de no afirmar algo. Desafortunadamente, definir contradicción de esa forma no es muy apropiado: De hecho, el arte de la contradicción es casi imposible de definir, así que lo definiremos.
Contradicción es una proposición que siempre esfalsa para todos los valores de verdad. Para cualquier valor de verdad de las proposiciones, sea cual sea, el resultado de la fórmula lógica estudiada siempre va a ser falso.
Una de las mas usadas y menos compleja es P ∧ ¬P (se lee: P y no P). Su tabla de verdad es la siguiente.
|P |¬P |P ∧ ¬P |
|V |F |V |
|F |V |V...