Taylor Book
Páginas: 2 (279 palabras)
Publicado: 5 de junio de 2013
BROOK TAYLOR
Matemático británico. Estudió en la Universidad de Cambridge. Realizó importantes contribuciones al Cálculo, como la teoría de diferencias finitas, el desarrollo en serie de Taylor yel teorema que lleva su nombre.
Se pueden destacar dos: " Methodus incrementorum directa et inversa " ( Método directo e inverso de los incrementos, 1715 ) y " Linear perspective ", donde establecelos principios de la perspectiva geométrica e introduce el principio de los puntos dispersos.
Con esta fórmula que el aplicó:
Fue elaborando más problemascon base a esa fórmula, por ejemplo:
Sea
La representación en serie de potencias de f(x).
Si derivamos obtenemos,
Evaluamos en
Encontramosla segunda derivada
Evaluamos en
Encontramos la tercera derivadaEvaluamos en
Encontramos la cuarta derivada
Evaluamos en
De esta manera podemos ver queResolvemos para
Como =
sustituimos y obtenemos,Serie de Taylor centrada en c
Si ahora hacemos c = 0 entonces obtenemosSerie de Maclaurin
En este caso Taylor busco la forma de emplear sus fórmulas utilizando, los exponenciales, los cosenos y senos:
Series Importantes
f(x)=11−x
Serie deTaylor de la función exponencial
Serie de Taylor de la función seno
Serie de Taylor de la función coseno
BUENO AHORA YA PODEMOS DESARROLLAR LAS SUMATORIAS.
Si sabemos que Lo valuamos en 0...
Matemático británico. Estudió en la Universidad de Cambridge. Realizó importantes contribuciones al Cálculo, como la teoría de diferencias finitas, el desarrollo en serie de Taylor yel teorema que lleva su nombre.
Se pueden destacar dos: " Methodus incrementorum directa et inversa " ( Método directo e inverso de los incrementos, 1715 ) y " Linear perspective ", donde establecelos principios de la perspectiva geométrica e introduce el principio de los puntos dispersos.
Con esta fórmula que el aplicó:
Fue elaborando más problemascon base a esa fórmula, por ejemplo:
Sea
La representación en serie de potencias de f(x).
Si derivamos obtenemos,
Evaluamos en
Encontramosla segunda derivada
Evaluamos en
Encontramos la tercera derivadaEvaluamos en
Encontramos la cuarta derivada
Evaluamos en
De esta manera podemos ver queResolvemos para
Como =
sustituimos y obtenemos,Serie de Taylor centrada en c
Si ahora hacemos c = 0 entonces obtenemosSerie de Maclaurin
En este caso Taylor busco la forma de emplear sus fórmulas utilizando, los exponenciales, los cosenos y senos:
Series Importantes
f(x)=11−x
Serie deTaylor de la función exponencial
Serie de Taylor de la función seno
Serie de Taylor de la función coseno
BUENO AHORA YA PODEMOS DESARROLLAR LAS SUMATORIAS.
Si sabemos que Lo valuamos en 0...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.