Taylor Fourier

Universidad de Granada Facultad de Ciencias Seminario de Historia de las Matemáticas Licenciatura en Matemáticas

Una pequeña novela histórica sobre

Series de Taylor y Series de Fourier
o diálogos de dos estudiantes en Gotinga

Curso académico 2004-2005

Óscar Cortadellas Izquierdo

Series de Taylor y Series de Fourier

Índice

Índice
1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Llegada a Gotinga. La vida de Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3 La réplica. La vida de Fourier y su trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4 La vuelta de las vacaciones. La deducción de Taylor . . . . . 12

5 Aplicaciones, analogías y diferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

6 La Universidad Europea de las Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

7 Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

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Series de Taylor y Series de Fourier

Introducción

Introducción
Este trabajo ha sido escrito en forma de novela. Ya que estamos en una asignatura de Historia de las Matemáticas, setrata de una historia sobre Historia de las Matemáticas. La temática del trabajo son las series de Taylor y de Fourier, así que he introducido dos personajes de manera que cada uno represente uno de los dos temas. Aprovechando la conyuntura de que Taylor era inglés y Fourier francés, los personajes son un estudiante inglés y uno francés, que por causas del destino cruzan sus vidas en Gotinga,ciudad mítica en la Historia de las Matemáticas. El estudiante inglés es Luke, y como todo buen inglés es una persona educada, correcta, elegante y ordenada. Es tímido, no suele ponerse nervioso y procura tener todas las cosas controladas. Se supone que procede de una buena familia y quiere aprovechar su estancia en Gotinga para aprender todo lo que le sea posible. Pierre, el francés, es más jovial yexpresivo. Es dicharachero, comunicativo, irónico, más distraído que Luke, suele gastar bromas y siente un gran apego por su patria, a la que defiende a capa y espada. Él sabe que es un estudiante inteligente y que puede hacer carrera dentro de las Matemáticas, y ve su estancia en Gotinga también como una ocasión para crecer como persona. La historia no discurre en ninguna fecha concreta, pero sesupone que será entre finales del siglo XX o principios de XXI. Las referencias históricas que hacen los personajes, las demostraciones que exponen y las biografías que explican son completamente ciertas, si bien cualquier parecido de las vidas de los protagonistas con la realidad es pura coincidencia.

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Series de Taylor y Series de Fourier

Llegada a Gotinga. La vida de Taylor

Llegada aGotinga. La vida de Taylor
No resultaba fácil la vida en la universidad de Gotinga. La gente camina muy pensativa, siempre llevan libros bajo el brazo y no se detienen demasiado a conversar con las personas con las que se tropiezan. Debe ser el peso de la historia. Gauss aún se percibe fuertemente en el ambiente. Hay algo que te obliga a esforzarte, un espíritu de superación que no te permiteser uno más de los estudiantes. Si has llegado hasta aquí es porque tienes que destacar. Este es el caso de Luke y Pierre. Ambos son estudiantes de un importante programa europeo de matemáticas. Luke procede de Inglaterra y es estudiante de Cambridge. En su tercer año en la universidad y con una capacidad para las matemáticas fuera de la media, sus profesores le invitaron a presentarse para elprograma, ya que era una oportunidad que no podía dejar pasar. Pierre es francés, procede de la Escuela Normal Superior y también estaba en su tercer año de carrera cuando ganó el concurso que le otorgaba plaza para el programa . Ambos se conocen. Son compañeros en la residencia de estudiantes que han habilitado para los alumnos del programa. Se guardan un gran repesto, pero no tienen mucha relación...