TC 2

TEMA 1
Distribución Rectangular o Uniforme.-





Esperanza matemática:
Varianza:
Coeficiente de asimetría de Fisher:
Coeficiente de curtosis de Fisher:

Caso particular: .Distribución Exponencial de parámetro .-




;
Esperanza matemática:
Varianza:

Coeficiente de asimetría de Fisher:
Coeficiente de curtosis de Fisher:





Distribución Gamma de parámetros .-


Sedefine la función gamma , para cualquier , como
;
Se verifica que,
;
Si es un número entero y positivo, entonces,
;

,




Esperanza matemática:
Varianza:

Coeficiente de asimetría de Fisher:Coeficiente de curtosis de Fisher:

Casos particulares:
Si , entonces se obtiene la
Si , entonces se obtiene la ;








Distribución Beta de parámetros p.-




Donde la función,

;Esperanza matemática:
Varianza:
Si p>1, y, q>1, entonces la distribución es unimodal y la Moda vale, ;


Distribución Normal de parámetros 0 y 1.-
;

;

Esperanza matemática:
Varianza:Coeficiente de asimetría de Fisher:
Coeficiente de curtosis de Fisher:



Tablas de la distribución.





Distribución Normal de parámetros .-
;

Hacemos un cambio de origen y de escala en la anteriorvariable
; con ;

,
Entonces,
;

Esperanza matemática:
Varianza:
Coeficiente de asimetría de Fisher:
Coeficiente de curtosis de Fisher:
Propiedad importante:
Dado un conjunto de v.a.independientes con distribución Normal cada una de ellas, cualquier combinación lineal de las variables sigue también una distribución Normal.
……..
Entonces la nueva variable,

sigue una distribución Normal,con
Media = ;
y
Varianza = ;






Distribución de Pearson con “n” grados de libertad.-
Esta distribución es la suma de los cuadrados de “n” variables que sean independientes.
Se verificaque:

es igual a una ;

; Var ;

La distribución es reproductiva, es decir, la suma de dos variables independientes con distribución también sigue una distribución con grados de libertad la...