TC1 Programacion Lineal

PROGRAMACION LINEAL

TRABAJO COLABORATIVO No 1







PRESENTADO POR:
ALEXANDER FUQUEN
C.C. 1.098.654.783




PRESENTADO AL INGENIERO:

JOHN MAURICIO BLANCO







UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL
PROGRAMACION LINEAL
BUCARAMANGA, OCTUBRE 2013

INTRODUCCION

La ProgramaciónLineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamosmediante un sistema de inecuaciones lineales.

Y por medio del desarrollo del presente trabajo colaborativo pretendemos dar solución a los puntos propuestos por el tutor, con el fin de dar solución a los puntos planteados del curso Programación lineal, el cual es de suma importancia académica y formativa para nuestra función profesional.















OBJETIVOS


Reconocer laimportancia que tiene la investigación de operaciones en la ingeniería de sistemas. 

Comprender y aplicar con ejemplos prácticos la aplicación de los modelos de investigación de operaciones.





















MODELOS MATEMATICOS DE IO
DESARROLLO

1. Elabore una síntesis de cada modelo clasificándolo de acuerdo al cuadro anexo.

MODELO DETERMINÍSTICO 

Es unmodelo matemático donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre. Está estrechamente relacionado con la creación de entornos simulados a través de simuladores para el estudio de situaciones hipotéticas, o para crear sistemas de gestión que permitan disminuir la incertidumbre.


MODELOS HIBRIDOS: Tienen que ver con los métodos determinísticos y probabilísticos como la teoría de inventarios

a) La programación dinámica es un método para reducir el tiempo de ejecución de un algoritmo mediante la utilización de subproblemas superpuestos y subestructuras óptimas, como se describe a continuación.

b) Los modelos de simulación difieren de los matemáticos en que las relación entre la entraday la salida no se indican en forma explícita. En cambio, un modelo de simulación divide el sistema representado en módulos básicos o elementales que después se enlazan entre si vía relaciones lógicas bien definidas. 
2. Ilustre con un ejemplo cada modelo 

Modelo Deterministicos:

Ejemplo de excursión de un colegio

Se planea una excursión estudiantil para 400 alumnos. La empresa detransporte tiene 8 buses de 40 puestos y 10 buses de 50 puestos, pero solo dispone de 9 conductores. El alquiler de un bus grande cuesta 80 dólares y el de uno pequeño, 60 dólares. Cuantos buses de cada tipo hay que utilizar para que la excursión resulte lo más económica posible para la escuela?


Unidades de medida / Variable
No.
puestos
Cantidad
de buses
Costos
unidad
Cantidad
Conductores40
8
$60

9

50
10
$80

Totales
400





Variables:
 = buses pequeños (40 puestos)
 = buses grandes (50 puestos)

Función objetivo
Minimizar costos de la excursión, organizando la utilización de los buses de cada tipo.

Z= 

Restricciones

 9

Condiciones de no negatividad





Modelos probabilístico: La demanda de un artículo en los últimos 4años se muestra a continuación:
Años
2006
2007
2008
2009
Demanda (unidades)
6
8
7
9

Con esta información se pide pronosticar la demanda para el año 2010 y 2011 utilizando regresión lineal. (Función objeto)


Años
X
Y
X.Y
X²
2006
1
6
6
1
2007
2
8
16
4
2008
3
7
21
9
2009
4
9
36
16
Totales
10
30
79
30


Solución:

Es necesario hallar la ecuación de...