TD_03_Termodinamica_CLEMENT DESORMES_2012

Física Experimental II – Curso 2010
Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas, UNLP

Termodinámica del aire: experimento de expansión
adiabática de un gas y medida de γ = Cp / Cv con el método
de Clément y Desormes (*)
1. Introducción
El cociente de calores específicos a presión constante (Cp) y a volumen constante (Cv), de
diferentes gases, γ = Cp/Cv, (1) fue medido ya a comienzosdel siglo XIX por medio de un
procedimiento extremadamente simple (2). A juzgar por las publicaciones de los últimos años,
este método histórico continúa siendo útil en los cursos iniciales y avanzados de física y
fisicoquímica (3-5). La teoría, las suposiciones básicas e innovaciones en aparatos han sido
discutidas en detalle en publicaciones recientes. Aunque el método de Clément y Desormesparece arcaico en comparación con la instrumentación electrónica moderna, la exactitud de los
resultados que produce es satisfactoria y los estudiantes pueden observar directamente algunos
de los procesos y cambios de estado que se mencionan a menudo en clases teóricas abstractas y
calcular los cambios de temperatura y volumen y otras cantidades físicas relevantes aplicando el
primer principio de latermodinámica.
En buena aproximación el aire se comporta como un gas ideal, diatómico. Como obedece
a la ley de los gases ideales, las fuerzas entre moléculas son insignificantes. La energía
vibracional es constante en un rango extenso de temperaturas y la energía cinética del gas es sólo
función de la temperatura. De acuerdo al principio de equipartición de la energía, las moléculas
diatómicastienen dos grados de libertad rotacionales y tres grados de libertad traslacionales. La
suma de las energías cinéticas rotacional y traslacional de un mol es 2.5 RT (esto es, 0.5 RT por
cada grado de libertad). Como Cv = (dE/dT)v , la capacidad calorífica teórica es 2.5 R. Además,
Cp = Cv + R = 3.5 R, lo que coincide satisfactoriamente con los valores de la literatura para las
componentes del airey con los resultados obtenidos con este método. El cociente entre ellos
puede calcularse: γ = Cp/Cv = 3.5 RT / 2.5 RT = 1.40, un resultado teórico simple que invita a ser
obtenido experimentalmente. Al cociente γ se lo llama algunas veces “índice adiabático”.
El experimento consiste en retirar el tapón de un recipiente levemente presurizado por
encima de la presión atmosférica y luego rápidamentevolver a colocarlo en su lugar. La apertura
del recipiente produce una expansión adiabática, acompañada de una caída en la temperatura del
gas. El posterior cierre del recipiente produce un calentamiento isocórico ( a volumen constante)
del gas encerrado hasta su temperatura original (temperatura ambiente). Si se mide la presión del
gas antes de la apertura y nuevamente después que se hareestablecido el equilibrio térmico, se
puede determinar el cociente de calores específicos, como se mostrará a continuación.
En este experimento se aplicarán algunos conceptos básicos de la física: a) la ecuación de
estado de un gas ideal: PV=nRT , b) la ecuación de una transformación adiabática PV γ =cte y
c) la ecuación fundamental de la estática de fluidos: p=p0+ρ gh
2. Método de Clément y Desormes(6).
El dispositivo experimental consta de un recipiente cuyo volumen es V1 que contiene
aire, está conectado a un manómetro necesario para medir pequeñas diferencias de presión y está
Termodinámica del aire: Medida del cociente de calores específicos - 1

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Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas, UNLP
cerrado por una llave que comunica con laatmósfera (Figura 1). El procedimiento consta de tres
pasos:
1. Accionando un inflador (bomba de una bicicleta) se añade aire al recipiente y se aumenta
su presión, a volumen constante, de modo que el estado inicial del aire contenido en el
recipiente es el siguiente:
•
•
•

Temperatura ambiente T1
Presión p1 algo superior a la presión atmosférica p0.
n1 moles de aire contenido en el volumen V1 del...