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Teoria De Las Probabilidades
1. Teoria de probabilidades (solo lo útil) Mariana RamosDirectora, Unidad de Investigación y Respuesta a Brotes Departamento de Infecciones Emergentes U.S.Naval Medical Research Unit
2. Las probabilidades siempre estan en nuestras mentes … • Cual es la probabilidad de que hoy salga el sol? • Que tantas chances tengo de sacarme la tinka? • Cual es la probabilidadde que este paciente sea diabetico dado que tiene una glucosa de 130mg/dl?
3. Por qué es importante aprender a entender la teoria de probabilidad?• La medicina es una ciencia inexacta, el medico raras veces puede predecir un resultado con certeza.• Para formular un diagnostico el medico debe reunir toda la información necesaria (anamnesis, examen fisico, examenes auxiliares, epidemiologia etc)
4.La teoria de probabilidades permite almedico extraer conclusiones acerca de una poblacion de pacientes basado en la información obtenida de una muestra extraida de esta población (inferencia estadistica)
. Conceptos basicos
6. Probabilidad• Es la posibilidad de que algo ocurra• Se expresan: en fracciones o entre 0 y 1• Probabilidad de 0: el evento NUNCA va a suceder• Probabilidad de 1: elevento SIEMPRE sucederá
7. Experimento aleatorio• Es aquel en el que se conocen todos los resultados posibles pero no se sabe cual va a ocurrir.• Ejm: una pareja no sabe si su hijo será varon o mujer. Los eventos son: varon, mujer
8. • Conjunto de todos los resultados posibles: espacio muestral• Eventos mutuamente excluyentes: solo uno de ellos puede ocurrir en determinado tiempo• Si en una lista seincluyen todos los resultados posibles, dicha lista es colectivamente exhaustiva.
9. Probabilidad:definiciones Definición clásica (a priori) Frecuencia relativa de ocurrencia Probabilidad subjetiva
10. Definición clásica (a priori)• Probabilidad= # de resultados con el evento # total de posibles resultados• Ejm: una pareja no sabe si su hijo será varon o mujer. Los eventos son: varon, mujer•Sele llama “a priori” pues se podia calcular antes de que ocurra el evento (ejm. Lanzar una moneda)• Causa problemas en decisiones menos previsibles
11. Frecuencia relativa de ocurrencia • Siglo XIX: se encuentran a recoger datos sobre nacimientos y defunciones (frecuencia relativa). • Se define como: – La frecuencia observada de un evento durante un gran numero de intentos – La fraccion de vecesque un evento se presenta a la larga, cuando las condiciones son estables • Ejm: prevalencia (%casos/total de la población(=)
12. Probabilidad subjetiva • Están basadas en las creencias subjetivas que efectuan la estimación de la probabilidad • El decisor toma la probabilidad disponible y la mezcla con una probabilidad subjetiva (segun su experiencia)
13. Cálculo de probabilidades P (A) = Númerode veces que ocurre A Número total de veces que puede ocurrir AEjm:De un grupo de 200 personas expuestas a la mordedura demurcielagos hematofagos en Madre de Dios, 25 desarrollaronrabia. La probabilidad de desarrollar rabia tras haber sidomordido por un murcielago hematofago es 25/200=12.5%
14. Probabilidad condicionalEn el ejemplo anterior:Sabemos que la probabilidad de adquirir rabia al sermordido es25% . Pero, y si sabemos que de aquellos 28 (B) mordidos pormurcielagos infectados con el virus de la rabia, 20 (A)enfermaron. Cual seria la probabilidad de enfermar tras habersido mordido por un m. infectado? P (A/B) = Número de veces que A y B ocurren juntas Número total de veces ocurre B 20/28= 71.4%
15. Reglas en las probabilidades• Regla de la multiplicación• Regla de la adición
16.Regla de la multiplicación• Dados 2 eventos: A y B. La probabilidad de que A y B ocurran se define: P (A y B) = P (A/B)*P(B)• Pero, cuando A y B son independientes : P (A y B) = P (A)*P(B)
17. Regla de la adición• Dados 2 eventos: A y B. La probabilidad de que A o B ocurran se define: P (A o B) = P(A) + P(B) – P(A yB)• Pero, cuando A y B son mutuamente excluyentes: P (A y B) = P (A) + P(B)
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