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 • La ley de gravitación universal.


Toda partícula material del universo atrae a cualquier otra partícula con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

• La ley de gravitación universal expresa la fuerza entre partículas. Si se quiere determinar la fuerza gravitacional entre cuerposreales, se los debe considerar formado por un conjunto de partículas y usar cálculo integral.

La gravedad se ejerce entre dos objetos y depende de la distancia que separa sus centros de masa.



Newton demostró que la fuerza de la gravedad tiene la dirección de la recta que une los centros de los astros y el sentido corresponde a una atracción. Es una fuerza directamente proporcional alproducto de las masas que interactúan e inversamente proporcional a la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad, G, se denomina constante de gravitación universal.







La ley de gravitación universal de Newton dice que un objeto atrae a los demás con una fuerza que es directamente proporcional a las masas.


De acuerdo con la Ley de Gravitación Universal, elSol atrae a la Tierra, y ésta, a su vez, atrae al Sol con una fuerza de igual magnitud. La Tierra atrae a los hombres y las rocas hacia abajo, pero los hombres y las rocas atraen a la Tierra hacia arriba. Tal vez te parezca extraño que una piedra atraiga a la Tierra con la misma fuerza con que la tierra atrae a la piedra, pero así es. Recuerda los efectos del Par de acción y reacción sondiferentes: la fuerza que la Tierra aplica a la piedra la afecta en su movimiento; en cambio, la fuerza que la piedra aplica a la Tierra casi no la afecta debido a la gran masa de esta última.



Newton para poder aplicar su fórmula a los enormes cuerpos celestes, tales como la Tierra, el Sol, tuvo que probar primero que la distancia d se refería a la distancia entre los centros de los cuerpos, locual se podía hacer fácilmente debido a la esfericidad de los planetas y el Sol, en los cuales las masas estaban distribuidas uniformemente alrededor del centro, es decir objetos puntuales.


No fue sino hasta casi 100 años después que Newton presentó sus trabajos, cuando la constante G fue medida por primera vez por el físico inglés Henry Cavendish (1731-1810), y comprobar, en formaexperimental, que la gravitación es en realidad un fenómeno universal. Cavendish determinó el valor G midiendo por medio de una balanza de torsión extremadamente sensible a la diminuta fuerza que se ejercía entre dos masas de plomo.
La balanza de torsión estaba constituida por una varilla, suspendida de un alambre delgado. En el extremo de dicha varilla había dos masas iguales m que podían girar.


Alacercar a estas masas dos esferas más grandes y masas M, Cavendish comprobó que la barra giraba produciendo una torsión en el alambre fino que la sostenía. Este hecho mostró que realmente existe una atracción entre las masas m y M.

Mediante la balanza, Cavendish midió la fuerza de atracción entre las esferas que intervenían y la distancia entre ellas, pudiendo de esta manera calcular el valorde la constante G.
El valor de G es muy pequeño y a esto se debe que la atracción gravitatoria entre los objetos “comunes”, es prácticamente despreciable, y solo se puede detectar con instrumentos muy sensibles.


Más tarde, Philip von Jolly ideó un método más simple, que consistía en fijar un recipiente esférico de mercurio a uno de los brazos de una sensible balanza. Después de poner labalanza en equilibrio, se colocaba una esfera de plomo de 6 toneladas debajo del recipiente de mercurio. La esfera tiraba ligeramente de él hacia abajo. La fuerza gravitacional entre el mercurio y el plomo era igual al peso que se debía colocar en el otro brazo de la balanza para restablecer el equilibrio. Las cantidades F, m1, m2 y d eran conocidas, de modo que podía calcularse el cociente G;...