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Revista Colombiema de E^stadística
N^27

REGRESIÓN NO

LINEAL

GUILLERMO RIVAS M .

Estadístico, Universidad Nacional de Colombia
LUIS A. LÓPEZ P . , ANTONIO VELASCO M .

ProfesoresAsociados, Universidad Nalcional de Colombia

1.

INTRODUCCIÓN

En el presente artículo se pretende dar una visión general de lo que es la regresión no
lineal, para ésto, se tratan aspectos talescomo: la no linealidad de un modelo, la forma
de saber si un modelo es lineal o no, ¿cuándo usar la regresión no lineal?, también
se discute la forma de estimar los parámetros en este tipo de modelos,así como
sus propiedades asintóticas y la-construcción asintótica de intervalos de confianza y
pruebas de hipótesis. En ia parte final se da una aplicación con datos reales, para el
ajuste de unmodelo no lineal haciendo uso del procedimiento NLIN del paquete SAS.
2.

MODELOS N O LINEALES

2 . 1 . I n t r o d u c c i ó n . Un modelo se puede definir como una ecuación o conjunto deecuaciones que describen el comportamiento de algún sistema, por ejemplo, el trabajo
de un reactor químico o el crecimiento de un animztl. La teoría estadística dedicada
a los modelos lineales en losparámetros es muy amplia, debido en gran parte a sus
múltiples aplicaciones y a la fácil interpretación de los resultados obtenidos de este
tipo de análisis. Sin embargo, hay fenómenos observables que nopueden ser explicados
por modelos lineales, por ejemplo, el desarrollo de una teoría en la química o la física,
en tales situaciones un modelo no lineal en los parámetros se puede ajustar mejor.Hoy en día es más viable, gracias al progresivo avance de los computadores, la
aplicación de modelos no lineales en fenómenos donde el conjunto de parámetros no
puede expresarse en forma lineal.Typeset by AMS-TÍÍK

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GUILLERMO RIVAS, LUIS A. LÓPEZ Y ANTONIO VELASCO

En matemática los fenómenos observables pueden ser como una ecuación de la
forma:
(1)

Y = f{6,0 + ,...