Team referece para concurso ICPC
Páginas: 4 (948 palabras)
Publicado: 2 de enero de 2015
Geometria
Teorema de Pitágoras :
Área de un triángulo:
,
(Herón).
, donde es el inradio y el semiperimetro.
Ley de los senos :
: sonlos ángulos opuestos a cada lado respectivamente.
Ley de los cosenos :
Teorema:
Para cualquier entero , cualquier puede ser particionado en n isósceles.
Diámetro de la circunferenciacircunscrita.
Teorema de Euler:
, donde d es la distancia del circuncentro al incentro, r es el inradio y R el circunradio.
Teorema de Pick
En cualquier polígono lattice se cumpleque el área es :
donde es el número de ptos laticces internos y es el número de ptos laticces sobre el polígono.
Coordenadas del incentro:
Coordenadas del circuncentro:Polígonos:
Para un polígono regular n-gon cada ángulo interior mide .
Para el número de diagonales es .
Circunradio: , donde s es la longitud de los lados y a la apotema.
Área:Combinatoria
Todos los subconjuntos de tamaño k de un conjunto de tamaño n.
Es la base del método para calcular los coeficientes del binomio de Newton. Todos los subconjuntos detamaño k donde el primero está más los que no está.
Lo mismo que pero importa el orden.
Todos las variaciones de tamaño k de n donde el primero está más las que no está.
De un conjuntode n+1 elementos (se establece un orden) entonces se suman las maneras de escoger k+1 donde el mayor elemento es el k+1,k+2,…,n+1 elemento mayor.
Binomio de Newton
De un conjunto de n+1elementos escoger 3, se fija el del medio y se buscan los restantes.
De un conjunto de n elementos coger k donde 1 es el jefe.
Las maneras de distribuir n bolas iguales en k cajas. Se ponen n+k-1bolas y se escogen k-1 que serán los separadores.
Sumatorias
Caso general
Caso particular
F(0) + F(1) + F(2) + … + F(n) = F(n + 2) − 1
F(1) + 2 F(2) + 3 F(3) + … + nF(n) =...
Teorema de Pitágoras :
Área de un triángulo:
,
(Herón).
, donde es el inradio y el semiperimetro.
Ley de los senos :
: sonlos ángulos opuestos a cada lado respectivamente.
Ley de los cosenos :
Teorema:
Para cualquier entero , cualquier puede ser particionado en n isósceles.
Diámetro de la circunferenciacircunscrita.
Teorema de Euler:
, donde d es la distancia del circuncentro al incentro, r es el inradio y R el circunradio.
Teorema de Pick
En cualquier polígono lattice se cumpleque el área es :
donde es el número de ptos laticces internos y es el número de ptos laticces sobre el polígono.
Coordenadas del incentro:
Coordenadas del circuncentro:Polígonos:
Para un polígono regular n-gon cada ángulo interior mide .
Para el número de diagonales es .
Circunradio: , donde s es la longitud de los lados y a la apotema.
Área:Combinatoria
Todos los subconjuntos de tamaño k de un conjunto de tamaño n.
Es la base del método para calcular los coeficientes del binomio de Newton. Todos los subconjuntos detamaño k donde el primero está más los que no está.
Lo mismo que pero importa el orden.
Todos las variaciones de tamaño k de n donde el primero está más las que no está.
De un conjuntode n+1 elementos (se establece un orden) entonces se suman las maneras de escoger k+1 donde el mayor elemento es el k+1,k+2,…,n+1 elemento mayor.
Binomio de Newton
De un conjunto de n+1elementos escoger 3, se fija el del medio y se buscan los restantes.
De un conjunto de n elementos coger k donde 1 es el jefe.
Las maneras de distribuir n bolas iguales en k cajas. Se ponen n+k-1bolas y se escogen k-1 que serán los separadores.
Sumatorias
Caso general
Caso particular
F(0) + F(1) + F(2) + … + F(n) = F(n + 2) − 1
F(1) + 2 F(2) + 3 F(3) + … + nF(n) =...
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