Tec. Electricista

En las estadísticas, regresión lineal es un enfoque para modelar la relación entre un escalar variable dependiente y y una o más variables explicativas denotados X. El caso de una variableexplicativa se llama regresión lineal simple. Más de una variable explicativa es la regresión lineal múltiple. (Esto a su término debe distinguirse de regresión lineal multivariado, donde múltiples variablesdependientes correlacionadas se predijo, en lugar de una variable escalar simple.)
En la regresión lineal, los datos se modela utilizando funciones lineales de predicción y modelosdesconocidos parámetros se estiman a partir de los datos. Estos modelos se denominan modelos lineales. Por lo general, la regresión lineal se refiere a un modelo en el que la media condicional de Y dado el valorde X es una función afín de X. Menos comúnmente, la regresión lineal puede referirse a un modelo en el que la mediana , o algún otro cuantil de la distribución condicional de Y dado X se expresa como unafunción lineal de X . Como todas las formas de análisis de regresión , la regresión lineal se centra en la distribución de probabilidad condicional de Y dado X , en lugar de en la distribución deprobabilidad conjunta de Y y X, que es el dominio de análisis multivariante
Dado un datos establecidos de n  unidades estadísticas , un modelo de regresión lineal supone que la relación entre la variabledependiente y i y el p -vector de regresores x i es lineal . Esta relación se modela a través de un término de perturbación o variable de error ε i - un observada variable aleatoria que añade ruidoa la relación lineal entre la variable dependiente y los regresores. Así, el modelo toma la forma

donde T denota la transposición , de modo que x i T β es el producto escalar entre losvectores x i y β .
A menudo, estas n ecuaciones se apilan juntas y se escriben en forma vectorial como

donde

Algunas observaciones sobre el uso de la terminología y general:
* se llama...