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TECNICATURA EN INFORMATICA – UNLAR - CHEPES
LOGICA COMPUTACIONAL

UNIDAD Nº 2
CALCULO PROPOSICIONAL
1. Principales conceptos
El cálculo proposicional1 es también llamado, lógica proposicional, cálculo sentencial,
álgebra Booleana. El cálculo proposicional, junta dos cálculos de predicados con la constitución
de símbolos lógicos.
La Lógica Matemática surge como una disciplina matemáticacuyo objeto de estudio es la
lógica del razonamiento matemático humano (y actualmente también de otras formas de
razonamiento.) Requiere de expresar la lógica en términos susceptibles de ser representados y
manejados por un computador.
La lógica proposicional es la parte de la lógica que estudia las formas en que se relacionan
unas proposiciones con otras y, sobre todo, la relación que se daentre las proposiciones que
componen un razonamiento.2
Proposiciones:
Las proposiciones son definidas, apenas “como un pensamiento completo”. Para nuestro
propósito las proposiciones pueden ser tentativamente igual a una sentencia.
Definición: una proposición es una frase u oración que afirma o niega algo y de la cual tiene
sentido afirmar que es verdadera o falsa, no ambas cosas a la vez.Una proposición es un hecho. Los argumentos de las proposiciones son: premisas y
conclusiones de una proposición. Las proposiciones son portadoras de veracidad y falsedad.
Mientras las proposiciones son expresadas en sentencias, la rama de la lógica se conoce
como símbolos lógicos empleando letras de variables minúsculas, o variables de sentencias o
variables proposicionales, p, q, r, s,...,para expresar proposiciones.
2. Valor de verdad de una proposición:
 Si una proposición p es verdadera, le asignamos el valor de verdad V o 1. Si una proposición p es falsa, le asignamos el valor de verdad F o 0.3. Proposiciones simples o hechos
Las siguientes son proposiciones simples las cuales son verdaderas:
1. El cielo es azul
2. La nieve es fría
3. 12*12=144
4. La Segunda GuerraMundial duro desde 1939 hasta 1945
Las siguientes proposiciones simples son falsas:
1. Honda hace televisiones
1
2

Se usa indistintamente el término calculo proposicional o lógica proposicional, para nuestro estudio el significado de los dos
términos significa lo mismo
Iniciación a la lógica simbólica. José Antonio Arnaz; Pág. 13

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LIC. CONTRERAS, PAMELA

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LOGICA COMPUTACIONAL

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El General Fidel Castro es un Demócrata
8+99=231
Los Insectos crean su comida a través de fotosíntesis
Atenas es la capital de Italia
Las siguientes son proposiciones no validas:
Él es un vendedor-> Esta no es una proposición porque “Él” no esta definido. Como
un resultado no haymanera de verificar la sentencia y asignarle un valor de verdad.
Esta declaración es una mentira-> No es una proposición porque “Esta” no esta
definida como una declaración. No hay referencia y como en otros ejemplos no
podemos asignar un valor de verdadero o falso a la declaración.
Las cosas buenas vienen en pequeños paquetes - > Este tipo de declaración expresa
una idea subjetiva o concepto elcual no puede ser verificado en términos de verdadero
o falso.
La verdad es que no hay verdad-> Esta es también un valor de hecho y expresa un
concepto filosófico el cual no es verificable.
Dios es bueno-> Este es un valor de hecho y expresa una ética, idea religiosa o
dogma. No es una proposición.
¿Por que el Soccer no es más popular que el Básquetbol en Estados Unidos?-> Esta
no es unadeclaración. Simplemente hace una pregunta.
12 + x = 16-> No es una proposición porque “x” es una variable indefinida, al menos
que a x se le asignen valores, hasta entonces se puede verificar el valor de verdad o
falsedad de la proposición.
Al Pacino era un buen actor-> No es una proposición. Esta sentencia expresa una
opinión; es subjetivo.

4. Proposiciones compuestas
Las proposiciones...