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I. INTRODUCCIÓN.
El centro instantáneo de rotación (CIR) (o polo de velocidades) y el eje instantáneo de rotación (EIR) son conceptos cinemáticos y geométricos fundamentales en la mecánica del sólidos. En dos dimensiones o alternativamente en un movimiento plano, sólo está definido en polo de velocidades o CIR, mientras que en el movimiento tridimensional debe recurrirse a lanoción ligeramente más complicada de eje instantáneo de rotación.
En cuanto al concepto de polo de velocidades o CIR, aunque se intuye en algunas construcciones cinemáticas atribuidas a René Descartes, e Isaac Newton estuvo a punto de descubrirlo, en general se atribuye su descubrimiento a Johann Bernoulli.
En tres dimensiones el concepto se generaliza a eje instantáneo de rotación. En cadainstante el eje instantáneo de rotación (cuando está definido) es una respecto a la cual el cuerpo parece estar haciendo un movimiento de rotación alrededor del mismo más una posible traslación paralela al mismo.
II. PROCEDIMIENTO.
Centros instantáneos.
Este concepto se basa en el hecho de que un par de puntos coincidentes en dos eslabones en movimiento en un instante dado tendrán velocidadesidénticas en relación a un eslabón fijo y, en consecuencia, tendrán una velocidad igual a cero entre sí. Por razones cinemáticas no tomaremos en cuenta el espesor de los cuerpos perpendiculares al plano de movimiento y trataremos con las proyecciones de los cuerpos en este plano. El centro instantáneo se puede definir de cualquiera de las siguientes maneras:
Cuando dos cuerpos tienen movimiento relativocoplanario, el centro instantáneo es un punto en un cuerpo sobre el cual otro gira en el instante considerado.
Cuando dos cuerpos tiene movimiento relativo coplanario, el cetro instantáneo es el punto en el que los cuerpos están relativamente inmóviles en el instante considerado.
A partir de esto se puede ver que un centro instantáneo es:
Un punto en ambos cuerpos,
Un punto en el que los doscuerpos no tienen velocidad relativa y
Un punto en el que se puede considerar que un cuerpo gira con relación al otro cuerpo en un instante dado.
En general, el centro instantáneo entre dos cuerpos no es un punto estacionario, sino que su ubicación cambia en relación con ambos cuerpos, conforme se desarrolla el movimiento, y describe una trayectoria o lugar geométrico sobre cada uno de ellos.
Elnúmero de centros instantáneos se puede calcular con la siguiente ecuación.

Los centros instantáneos son sumamente útiles para encontrar las velocidades de los eslabones en los mecanismos. Su uso algunas veces nos permiten sustituir a algún mecanismo por otro que produce el mismo movimiento y mecánicamente es más aprovechable. Los métodos para localizar los centros instantáneos son, por lotanto, de gran importancia.





Figura 1. Mecanismos con centros instantáneos.

TEOREMA DE KENNEDY.
Este teorema dice: “Si tres centros instantáneos compartidos de tres cuerpos o eslavones están sobre una misma línea recta”.
Los centros instantáneos de un mecanismo se pueden localizar por el sistema del teorema de Kennedy. Este teorema establece que los centros instantáneos paracualesquiera tres cuerpos con movimientos coplanarios coincidan a lo largo de una misma línea recta. Se puede demostrar este teorema como contradicción.
 Diagrama circular. Un diagrama de la forma mostrada en la figura 4.3b, nos es útil para encontrar centros instantáneos, puesto que nos da una visualización del orden en que los centros se pueden localizar por el método del teorema de Kennedy y también,en cualquier estado del procedimiento, muestra que centros faltan por encontrarse.  Figuras 2 y 3.










Figura 2. Mecanismo con centros instantáneos absolutos.






















Figura 3. Mecanismo con centros instantáneos absolutos y relativos.


Curvas del Acoplador.
Se denomina curva de acoplador a la curva que describe un punto de la biela...