TEC

INSTITUTO TECNOLOGICO
DE CD VICTORIA
TEMA: CALCULO DE VOLUMEN DE SOLIDOS
DE REVOLUCION
MATERIA: CALCULO INTEGRAL
PROF.- RAUL RODRIGUEZ LORES
INTEGRANTES:
BERNAL ROSAS ELEAZAR
TORRES TREVIÑO LUISENRIQUE
OSMAR RUIZ HERNANDEZ
JOSE MANUEL RICARDO CERVANTES

¿QUE ES VOLUMEN?
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El volumen  es una magnitud escalar definida como la extensión
en tres dimensiones de una región del espacio. Es una magnitud derivada de la longitud, ya que se halla multiplicando
la longitud, el ancho y la altura. Desde un punto de vista físico,
los cuerposmateriales ocupan un volumen por el hecho de ser
extensos,fenómeno que se debe al principio de exclusión de
Pauli.
La capacidad y el volumen son términos equivalentes, pero no
iguales. Se define la capacidad de un recipiente como la
"propiedad de un cuerpo decontener otros dentro de ciertos
límites". La capacidad se refiere al volumen de espacio vacío de
algún cuerpo que es suficiente para contener a otro u otros
cuerpos. Matemáticamente el volumen esdefinible no sólo en
cualquier espacio euclídeo, sino también en otro tipo de espacios
métricos que incluyen por ejemplo a las variedades de Riemann.

EJEMPLOS DE FIGURAS CON VOLUMEN

SOLIDO DEREVOLUCION
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Se denomina sólido de
revolución o volumen de
revolución, al sólido obtenido
al rotar una región del plano
 alrededor de una recta ubicada
en el mismo, las cuales pueden
o no cruzarse.Dicha recta se
denomina eje de revolución.
Sea f una función continua y
positiva en el intervalo [a,b]. Si
la región R indicada en la figura
rota alrededor del eje X, ésta
genera un sólido de revolucióncuyo volumen tratamos de
determinar.

METODOS PARA EL CALCULO DE
VOLUMEN
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METODO DEL DISCO
METODO DE LA ARANDELA
METODO DE LOS CASQUILLOS

METODO DE DISCO
Si giramos una región del planoalrededor
de un eje obtenemos un sólido de
revolución. 

EJEMPLO 1

METODO DE LA ARANDELA
 Este metodo consiste en hallar el volumen
de un solido generado al girar una region
R que se encuentra entre 2...