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Circuitos digitales.
1. Magnitudes y variables.
Una magnitud es una característica a la que se puede asignar un número. Si una
magnitud presenta valores diferentes a lo largo del tiempo se denomina variable. Las
variables pueden ser analógicas, si toman cualquier valor entre dos dados y digitales o
discretas, si sólo pueden tomar unos valores determinados. Dentro del primer grupo
tenemos lavelocidad de un coche, la altura y el peso de una persona, el voltaje o tensión
en un circuito eléctrico, etc., y dentro del segundo grupo tenemos las notas en bachillerato
L.O.G.S.E. con sólo diez valores (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) o las variables binarias, que sólo
pueden tomar dos valores (0,1).
Los circuitos digitales son los que procesan señales digitales. Tienen una enorme
velocidad deprocesamiento de la información y son menos afectados por las
perturbaciones o el ruido.

2. Sistema de numeración.
Es un conjunto de reglas usadas para representar las cantidades. Cada sistema de
numeración tiene una base, que determina el número de dígitos usados.


Sistema de numeración decimal.- Es el sistema de numeración que usamos
normalmente. Tiene base 10 y usa de diez dígitos:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. El valor de cada
dígito depende de la posición ocupada con respecto a la referencia, que es la coma.

Sistema de numeración decimal
a3a2a1a0 = a3·103 + a2·102 + a1·101 + a0·100

4321 = 4·103 + 3·102 + 2·101 + 1·100

0’a –1 a –2 a -3 = a -1·10-1 + a –2·10-2 + a -3·10-3 0’324 = 3·10-1 + 2·10-2 + 4·10-3
4321’324 = 4·103 + 3·102 + 2·101 + 1·100 + 3·10-1 + 2·10-2 + 4·10-3
Engeneral:
a3 a2 a1 a0 ‘ a –1 a –2 a –3 = a3·103 + a2·102 + a1·101 + a0·100 + a -1·10-1 + a -2·10-2 + a -3·10-3
donde ai = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
1. Representa en forma polinómica en base 10:
a) 3’43 = ________________________________________________
b) 26’758 = ______________________________________________

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Tecnología Industrial II

c) 101’001=______________________________________________
d) 63485’25 = ____________________________________________


Sistema de numeración binario.- Usa la base 2 y tenemos los dígitos 0 y 1. La unidad
mínima de información en sistema binario se llama bit, que puede valer 0 ó 1.

Sistema de numeración binario
101(2) = 1·22 + 0·21 + 1·20 = 4 + 0 + 1 = 5

0’01(2) = 0·2-1+ 1·2-2 = 0·(1/2) + 1·(1/4) = 0’25110’01(2) = 1·22+1·21+0·20+0·2-1+1·2-2 = 1·4 + 1·2+0·1+0·(1/2)+1·(1/4) = 4+2+0’25 = 6’25.

De forma general:
a3 a2 a1 a0 ’ a -1 a -2 a –3 = a3·23 + a2·22 + a1·21 + a0·20 + a-1·2-1 + a -2·2-2 + a –3·2-3
con ai = 0,1.
El bit más a la izquierda se denomina bit más significativo, por tener el mayor
peso y el de la derecha bit menos significativo, por tener el menor peso.
2. Expresa en el sistemade numeración decimal:
a) 11001(2)= _____________________________________________________________
b) 10011’101(2) = _________________________________________________________
c) 110101(2)= ____________________________________________________________
d) 11010’1(2) = ___________________________________________________________
e) 1100(2)=______________________________________________________________
Respuestas: a) 25(10) b) 19’625(10) c) 53(10) d) 26’5(10) e) 12(10)
Para pasar del sistema decimal al binario seguimos los siguientes pasos:

25(10) = 11001

25
05
1

2
12
0

2
6
0

2
3
1
2

25 = 1·24 + 1·23 + 0·22 +0·21 + 1·20 =
= 16 + 8 + 1 = 25
2
1

Sistemas Digitales

1

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Tecnología Industrial II

0’36(10)  0’010111(2) =0’359375(10)
(con seis dígitos de precisión en binario)
0’36 · 2 = 0’72  0
0’72 · 2 = 1’44  1
0’36(10)  0’010111(2) = 0·2-1 + 1·2-2 + 0·2-3 +1·2-4 + 1·2-5
0’44 · 2 = 0’88  0
1·2-6 = (1/4) + (1/16) + (1/32) +
0’88 · 2 = 1’76  1
(1/64) = 0’359375
0’76 · 2 = 1’52  1
0’52 · 2 = 1’04  1
3. Expresa en sistema de numeración binario.
a)
b)
c)
d)
e)
f)

Respuestas:
a) 100000
b)...