Tecmilenio

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LA ANTIDERIVADA

Resuelve los siguientes problemas utilizando diferenciales para su solución. Es importante que revises los ejemplos explicados en material del cursopara que puedas hacerlos. No olvides incluir todo el procedimiento necesario para llegar a la respuesta.

← Encuentra la familia de antiderivadas en cada caso:

• [pic]F(x) 8 (x4/4) +5x+c
= 2x4+5+c

• [pic]

F(x)= 3(x8/8) -4(x5/5) + 2(x3/3) + 10+c

• [pic]

F(x)= 1/3 (x4/4) -3 x-2/2
(x4/4) + (x-2/2) + c
X4/12 + 3/2x2 + c• [pic]

H(x) = 2x2/3-3(3x4/3/4) +c
H(x) = 2x2/3-9x4/3/4 +c

• [pic]

Y= 21 x4/4 +12
Y= 21/4 x4+ 24/13 x13/2 + C

• [pic]

G(x) = 9(x3) – 6 (x2/2) +2(x) + c
G(x) = 3x3 – 3x2 + 2x+ c

• [pic]

H(x)= 3x -3 x-1/4
H(x) = 3X2/2 – 3x3/4/ ¾= 12/3= 4
H= (x) 3x2/2 -4 ¾ + c

• [pic]

Y= 4(x3/3) – 12(x2/2) +9(x) + cY= 4/3 x3 – 6 x2 + 9x + c

• [pic]

= 3x2 + 7x - 20

← Encuentra la antiderivada específica utilizando la condición inicial dada:

• [pic], considera que F(0)=2F (x) = 4x-2/-2
F (x) = -2x-2 +c
F (1) = -2(1)-2 + c = -2x-2 + 2+ c = 2

• [pic], considera que G(4)=1

G(x) = 6x4/4 + 4x 11/2/11 + c
= 6x4/4 +4x 11/2/11+ 1
G(0)= 6(0) 4/4 + 4(0) 11/2/ 11+ c=1

← Resuelve los siguientes problemas utilizando la antiderivada:

• La velocidad de un objeto está dada por [pic]m/min. Encuentra suecuación de posición y considera que s (1)=4 m.

S (x)= ½(t3/3)- ½(t3/2) +c
S (t)= t3/6 – t2/ 4 + c
S (t) = 4
1/6 – ¼ + c= 4
-1/12+c=4
C=4 +1/12= 48/12 +1/12=49/12
S (t)=13/6 – t2/4 + 49/12

Envía el ejercicio a tu tutor a través del Centro de Mensajes de acuerdo a la fecha publicada en la Agenda del Curso en formato de Práctica de ejercicios.