Tecnica de programacion. PERT.

TÈCNICA DE PROGRAMACIÓ
EL PERT ( Program Evaluation and Review Technique)
El Grafo PERT serveix per programar el temps necessari per portar a terme un determinat
projecte dintre de l'empresa. Recull:
- les diferents activitats o tasques per portar a terme el projecte
- el temps que necessita cada activitat
- la seqüència d'activitats.
La simbologia d'aquest gràfic és la següent:
- elssuccessos es representen mitjançant cercles
- les tasques que componen el projecte es representen mitjançant fletxes.

Cada cercle està dividit en quatre parts, i cadascuna d'elles té un mombre:
 un representa la numeració del succés,

 l'altre el temps early, que és aquella data en que com a molt aviat es pot assolir un
succés, havent acabat totes les activitats que el precedeixen. Esdetermina sumant al
temps early del succés anterior, la duració de la tasca corresponent. Si hi vàries tasques
que s'acaben en aquest succés, es posa la suma superior ja que per començar les
activitats de després d'aquest succés han d'estar acabades totes les anteriors.
 l'altre es el temps last que és la data en que com a màxim s'ha d'assolir un succés i per
tant han d’estar acabades totes lesactivitats que el precedeixen a risc d’allargar
innecessàriament la duració del projecte. Si després d'aquest succés hi ha vàries
activitats, s'agafa la resta inferior, ja que garanteix que el temps previst de realització de
l'activitat no es retardarà.
 la part de baix representa la folgança del succés Es determina per diferència entre el
temps last i el temps early. Si coincideixenl’folgança és zero i vol dir que s’ha d’arribar
al succés en data fixa. Si no coincideixen, hi ha possibilitat d’arribar-hi entre el temps
early i el last i el projecte no es retarda.
A més el gràfic ens dóna informació sobre:
 Camí crític: representa la seqüència d’activitats que, en conjunt, consumeix més temps,
per la qual cosa, qualsevol retard en les activitats que el conformen retardaria elprojecte.

Aquestes activitats seran les que s’hauran de controlar més. La suma de la duració de les
activitats crítiques dóna el temps mínim de duració del projecte.
Com es determina el camí crític?
Estarà format per aquelles activitats que estan entre dos successos “i” i “j” tals que:
1. l’folgança d’ambdós successos ha de ser zero
2. la folgança de les activitats és zero, és a dir Lj = Ei+ Dij
essent Dij= temps de duració de l’activitat.

 A més podem calcular la folgança de les activitats Podem mesurar aquesta folgança de
tres formes:
a) Folgança total: es la diferència entre el major marge de temps possible entre dos nusos
“i” i “j”. Es calcula com:
Ht = Lj - Ei - Dij

essent Dij la duració de l’activitat.

b) Folgança lliure : és la diferència entre el marge detemps per portar a terme una
activitat quan s’han assolit els dos succesos que la separen en el seu temps early. Es
calcula com:
Hl = Ej - Ei - Dij
c) Folgança independent: és el marge de temps quan s’ha arribat al succés “i” en el seu
temps last i al succés “j” en el seu temps early. Es calcula com:
Hi = Ej - Li - Dij

Les condicions que ha de complir un grafo PERT són les següents:
a) nopoden haver-hi dues activitats que comencin i acabin en el mateix lloc. Si s'hagués de
representar es posarien "activitats fictícies", que representa que tenen una duració=0.

AIXÒ NO ÉS POSSIBLE
( si fos així les activitats es confondrien )
B

b) els nusos s'han de numerar de forma creixent, de forma que un nus no pot ser numerat si
no ho estan abans tots els que qui precedeixen.

c) elgrafo ha de començar i acabar amb un únic nus.

d) quan dues activitats venen d’un mateix nus han d’acabar necessàriament en nusos
diferents (figura 1 ), i si d’aquestes dues en depenen altres, aquestes s’han d’unir

necessàriment amb una activitat fictícia per marcar el moment que totes dues acaben i
comencen les altres ( Figura 2):
A
Figura 1
B

A
Figura 2
B

e) Per altra...