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l concepto de filtro se relaciona con el paso de un fluido a través de los poros de un sólido y por ampliación al paso de cualquier sujeto a través de una posible barrera. Así en el primer caso se tiene la filtración de agua en una gotera o a través del filtro de papel de una cafetera y en el segundo la filtración de información confidencial. Desde el punto de vista tecnológico el proceso defiltrado puede hacerse selectivo permitiendo la separación de distintos componentes de un sistema. Así un filtro de agua permite eliminar elementos no deseados, como tierra, cloro o calcio, obteniéndose un líquido de mayor calidad, o un filtro de un cigarrillo reduce parte de la nicotina y alquitranes del humo aspirado por el fumador. Desde este punto de vista el proceso de filtrado supone una mejoradel producto basada en un comportamiento selectivo del sistema físico de que se trate.

El comportamiento de los circuitos de corriente alterna es selectivo respecto a la frecuencia de la señal que se introduzca en los mismos. Si bien la capacidad y autoinducción de un circuito es función única de la geometría de sus componentes y materiales utilizados, no sucede los mismo con las reactanciacapacitivas e inductivas, donde aparece la frecuencia de la señal como un factor a tener en cuenta. Así, un condensador presentará una reactancia alta para señales de baja frecuencia, mientras que una bobina lo hará para señales de alta frecuencia.

Pero ¿qué sucederá si se introduce en un circuito lineal una señal suma de un conjunto de señales senoidales? La linealidad del sistema hace posible laaplicación del principio de superposición que permite estudiar por separado cada señal y considerar la respuesta del conjunto como suma de las respuestas de todas ellas. La figura 6 muestra este fenómeno de forma esquemática.

El comportamiento visto de los dipolos RLC en corriente alterna permite considerar la posibilidad de diseñar un circuito capaz de filtrar en una señal aquellascomponentes de frecuencias no deseadas. >

Así, por ejemplo, cuando se escucha música y se quiere incrementar unos tonos o reducir otros, se hace uso del ecualizador. El sonido es una señal senoidal y la frecuencia de la señal determina el tono con que se escucha. Así las notas bajas se corresponden con frecuencias bajas. El altavoz emite un sonido de frecuencia igual a la de la corriente alterna que loestá activando. El ecualizador permite modificar la impedancia del circuito de tal forma que se puede disminuir la amplitud de algunas frecuencias sin modificar las otras. De esta forma se realiza una selección del tono con que se escucha la música.

En otras ocasiones se tiene una señal acompañada con ruidos o perturbaciones no deseadas. En la medida que estos ruidos se correspondan con señalesde mayor o menor frecuencia que la señal deseada, se puede diseñar circuitos selectivos que eliminen o reduzcan la perturbación, sin afectar de una forma manifiesta la señal buscada. Al circuito en cuestión se denomina filtro. En la práctica los circuitos que realizan esta función de filtrado suelen ser filtros activos RC cuyos componentes son resistencias, condensadores y amplificadoresoperacionales y que excluyen el uso de inductancias dado que son voluminosas, pesadas, no lineales y engendran campos magnéticos parásitos.



Si bien se ha hablado de filtros como un comportamiento útil de los circuitos de corriente alterna, no siempre sucede así. Se puede encontrar situaciones en las que la respuesta selectiva de los componentes de un circuito puede afectar negativamente a una señal:por ejemplo, en una línea de conducción de información, como puede ser un cable coaxial, que actuará como un dipolo RLC filtrando determinadas frecuencias, pudiendo producir una perdida de información no deseada.

7. Series de Fourier.

Toda señal periódica se puede descomponer como la suma de un conjunto de señales senoidales de distinta amplitud y frecuencia. Al conjunto de sumandos que...