tecnicas cuantitativas 2

3.2.- Muestras independientes y varianzas de las poblaciones desconocidas pero iguales:

1.-MEDIA



T=


X 

Z =



(n  1) S n21X  (m  1) S m21Y
nm2

 N(0,1)

n

( X  Y )  ( X  Y )



X
S n 1
n

S n 1X

 tn - 1

con

2.1. Media de la población conocida:



2

  X i   2
i 12

 X

 

i 1

 X



2



(n  1) S n 1

2

2



n·S n2

2

Z=





 X2
n



 Y2
m

 t(ν)

m
2

y

1
m (m  1)



 X2
 Y2

2

Sn21X



S m2 1Y

 N(0,1)

m

Muestras pequeñas pero de igual tamaño ( n=m=n):


T=
 N(0,1)



n
B)

( X  Y )  ( X  Y )



2

( X  Y )  ( X  Y)

2
n 1

3.1.- Muestras independientes y varianzas de las poblaciones conocidas:

Z=

1 1

n m

A) Muestras grandes (n>30):

3.- DIFERENCIAS DE MEDIAS

t n m  2

3.4.- Muestras independientes y varianzas de las poblaciones desconocidas:

  n2

2

i

S m 1Y

 1 
  
n m

n (n  1)

2.2. Media dela población desconocida:

2



2

n

n

2

n

2.- VARIANZA

2 



3.3.- Con varianzas poblacionales desconocidas pero distintas (Aproximación deWelch):

1.2.- Varianza de la población desconocida:

T=



( X  Y )  ( X  Y )

1.1.-Varianza de la población conocida:



( X  Y )  ( X  Y )
Sn21X  S n21Y
n

 t2n - 2

4.- COCIENTE DE VARIANZAS (Y2 / X2):

F

S n21X
S m2 1Y

•

 Y2
 X2



Fn 1,m 1

5.- PROPORCIÓN:

Z

pˆ  p

p 1  p
n

 N(0,1).

6.- DIFERENCIA DE PROPORCIONES (p1 -p2):

Z

 pˆ 1  pˆ 2    p1  p 2   N(0,1).
p1 1  p1  p 2 1  p 2 
n



m