Tecnicas Cuantitativas De Gestion

1. Números Índices: Los números índices, utilizados con frecuencia en Economía, Demografía y diferentes campos de la estadística aplicada, son valores convenientes para medir variaciones relativas o diferencias de tiempo en tiempo o de lugar a lugar. Un número índice se utiliza para representar la variación promedio de un conjunto de valores en dos o más períodos diferentes o localidadesdistintas.
Los números índices son más fáciles de manejar que largas series de datos y en general se comprenden fácilmente. Es frecuente que las firmas comerciales y otras instituciones, incluso las oficiales, sean renuentes a informar sobre sus condiciones financieras; pero no vacilarán en suministrar esos mismos datos en forma de porcentajes. Estas y otras funciones de los números índices hacen de losmismos un instrumento importante para el análisis estadístico.
En general, los números índices se clasifican en dos tipos: simples y compuestos. Un índice simple es el que se calcula para una sola variable, mientras que un índice compuesto se construye para dos o más variables. La mayoría de los números índices son compuestos por naturaleza.
Índices Simples:
Como hemos visto anteriormente losnúmeros índices son aquellos que se calculan para una sola variable. Veremos brevemente la construcción de un número índice simple a través de dos ejemplos, con el fin de ilustrar el concepto y de esta manera poder entender fácilmente su cálculo y las ventajas comparativas que su empleo proporciona.
Ejemplo Nº1:
Consideraremos los precios promedios del petróleo durante los últimos 13 años.Cuadro 1. Precio anual del barril de petróleo

Año | Precio anual del barril de petróleo | Indice I 1994=100 | Indice II 2006=100 |
1994 | 15,53 | 100,00 | 25,43 |
1995 | 16,86 | 108,56 | 27,60 |
1996 | 20,29 | 130,65 | 33,22 |
1997 | 18,68 | 120,28 | 30,58 |
1998 | 12,28 | 79,07 | 20,10 |
1999 | 17,48 | 112,56 | 28,62 |
2000 | 27,6 | 177,72 | 45,19 |
2001 | 23,12 | 148,87 |37,85 |
2002 | 24,36 | 156,86 | 39,88 |
2003 | 28,1 | 180,94 | 46,01 |
2004 | 36,05 | 232,13 | 59,02 |
2005 | 50,64 | 326,08 | 82,91 |
2006 | 61,08 | 393,30 | 100,00 |
Como se ve en el cuadro 1, se pueden construir a partir de los mismos datos diferentes índices, basados en distintos años base. El índice I se obtiene al tomar como año base 1994. El índice se calcula dividiendo el preciodel petróleo de cada año por el precio del año base, este cociente se multiplica por 100. Siendo entonces en el año 1999 el precio del petróleo 112,56% del correspondiente a 1994. Mediante cualquiera de estos índices (I y II) los valores absolutos de la variable se transforman en valores relativos y así pueden compararse fácilmente las variaciones de los precios.

Ejemplo Nº2:
Según la EncuestaPermanente de Hogares el número de ocupados urbanos en octubre de 1998 fue de 11.713 miles de trabajadores, siendo 11.485 miles en octubre de 2001 por lo que decimos que el índice de empleo de octubre 2001 con base en octubre de 1998, fue:

Reflejando un descenso del empleo de 1,0 – 0,9805= 0,015, o, en porcentaje, de un 1,5% entre ambos años. Siendo este un ejemplo de un índice simple decantidades.
Propiedades de los números índices simples
-Identidad El índice del propio periodo base es igual a 1, es decir igual a 100 cuando se expresa en porcentajes.

-Todo índice simple es invertible. En el ejemplo de índice de empleo, si tomamos ahora como valor de referencia el que era el valor corriente y como valor corriente la base:

El índice obtenido, 1,01985, es exactamente elrecíproco del índice obtenido previamente; 1,01985 = 1/0,9805.
-Un número índice simple satisface la propiedad de homogeneidad: no queda afectado por cambios en las unidades de medida de las magnitudes que en él intervienen. Es decir, si convertimos los datos de dólares o bolívares en miles de dólares o bolívares, en el caso de precios, o de gramos a kilogramos, en el caso de cantidades, los índices...