Tecnicas de conteo

TECNICAS DE CONTEO
Las técnicas de conteo para encontrar el numero de arreglos posibles de objetos en un conjunto o conjuntos son esenciales en el estudio de la probabilidad. Al contar los arreglosse puede enlistar o representar todos en forma ramificada es decir esta representación se hace en la forma de un árbol denominado diagrama de árbol.

Principio Fundamental del Proceso de ContarDe la sección anterior se puede establecer una manera eficiente de contar considerando el principio de multiplicación, el cual llamaremos: Principio fundamental del proceso de contar quedandoexplícitamente de la siguiente manera: Si en una primera decisión se puede hacer de “n” formas diferentes y una segunda decisión en “m” formas diferentes entonces las dos decisiones se pueden hacer en “n” por“m” o sea “nm” formas diferentes en el orden dado.

Ejemplo 1: Un artículo manufacturado debe pasar por tres controles. En cada uno de ellos se inspecciona una característica particular delartículo y se le marca de conformidad. En el primer control hay tres mediciones posibles, mientras que en cada uno de los dos últimos controles hay cuatro mediciones posibles. Por lo tanto, hay 3 ⋅ 4 ⋅ 4 =48 maneras de marcar el artículo.

Ejemplo 2:
En la etapa final de fútbol profesional de primera, cuatro equipos : CRISTAL ( C ), BOYS ( B) ,ESTUDIANTES ( E ), UNIVERSITARIO (U), disputan elprimer y segundo lugar (campeón y subcampeón). ¿De cuántas maneras diferentes estos equipos pueden ubicarse en dichos lugares?
METODO 2: Utilizando el principio de multiplicación
4 x 3
# maneras = 12Combinaciones
Una combinación de objetos es cualquier selección de ellos en la que no importa el orden. Notese que en una combinación, el orden de los objetos no es importante y en unapermutación si lo es.
Una combinación es realmente una partición con dos celdas, una celda contiene los r objetos seleccionados y la otra contiene los (n – r ) objetos restantes.
El número de tales...