Tecnicas de conteo
Páginas: 2 (260 palabras)
Publicado: 29 de junio de 2011
I. TÉCNICAS DE CONTEO (Análisis Combinatorio)
La teoría combinatoria estudia los métodos que permiten contar el número de diversos
arreglos o seleccionesque puede formarse con los elementos de conjuntos finitos. Entre
sus aplicaciones prácticas está el cálculo de probabilidades, al permitir enumerar los
casosfavorables y casos posibles. Tiene también utilidad en otras ramas, como por
ejemplo, el cálculo de la complejidad o tiempo de ejecución de un algoritmo o programainformático, al estimar el número de operaciones que se realizan en un procedimiento
algorítmico.
Definiciones previas:
El factorial de un número naturaln,que se denota porn!, se define como:
n!=1·2·3...n,
por convención se define 0!=1.
El número combinatorio de n en k, que se denota por:
PRINCIPIOFUNDAMENTALES
Principio de la Adición
Si A puede realizarse den formas diferentes y B puede realizarse dem formasdiferentes y ambos no pueden realizarse simultáneamente(solo se puede llevar a cabouno de los 2) entonces A o B pueden realizarse den+m formas diferentes. Esteresultado se puede generalizar a más de 2 procesos.Ejemplo:
Una repuesto de auto se vende en 6 tiendas de la ciudad A y en 8 tiendas de la
ciudad B. ¿En cuantas tiendas se puede adquirir el repuesto?
Respuesta:6+8=14
Principio de la Multiplicación
Si un proceso puede dividirse en dos etapas o fases(simultáneas o no)y una puederealizarse den formas diferentes y la otradem formas diferentes, entonces el procesopuede efectuarse den·m formas diferentes. Este resultado se puede generalizar a más de2 etapas o fases.
Ejemplos:
La teoría combinatoria estudia los métodos que permiten contar el número de diversos
arreglos o seleccionesque puede formarse con los elementos de conjuntos finitos. Entre
sus aplicaciones prácticas está el cálculo de probabilidades, al permitir enumerar los
casosfavorables y casos posibles. Tiene también utilidad en otras ramas, como por
ejemplo, el cálculo de la complejidad o tiempo de ejecución de un algoritmo o programainformático, al estimar el número de operaciones que se realizan en un procedimiento
algorítmico.
Definiciones previas:
El factorial de un número naturaln,que se denota porn!, se define como:
n!=1·2·3...n,
por convención se define 0!=1.
El número combinatorio de n en k, que se denota por:
PRINCIPIOFUNDAMENTALES
Principio de la Adición
Si A puede realizarse den formas diferentes y B puede realizarse dem formasdiferentes y ambos no pueden realizarse simultáneamente(solo se puede llevar a cabouno de los 2) entonces A o B pueden realizarse den+m formas diferentes. Esteresultado se puede generalizar a más de 2 procesos.Ejemplo:
Una repuesto de auto se vende en 6 tiendas de la ciudad A y en 8 tiendas de la
ciudad B. ¿En cuantas tiendas se puede adquirir el repuesto?
Respuesta:6+8=14
Principio de la Multiplicación
Si un proceso puede dividirse en dos etapas o fases(simultáneas o no)y una puederealizarse den formas diferentes y la otradem formas diferentes, entonces el procesopuede efectuarse den·m formas diferentes. Este resultado se puede generalizar a más de2 etapas o fases.
Ejemplos:
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