tecnicas de conteo

LABORATORIO #1
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
DOCENTE: ING. LEYDER ESPINOSA VARGAS
CONSTRUCCIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LAS TABLAS DE FRECUENCIA
CONCEPTOS
Tablas de Frecuencia: Tablas estadísticas que agrupan diversos valores de una variable, simplificando los datos.
Frecuencia Absoluta (ni): Número de veces que se repite un valor dentro de un conjunto de datos.
Frecuencia Absoluta Acumulada (N):Presenta un saldo acumulado de las frecuencias de los intervalos. Esta frecuencia se calcula sumando el acumulado de las frecuencias de los intervalos anteriores más la frecuencia absoluta del intervalo actual.
Frecuencia Relativa (f): Equivale a la razón de las frecuencias de cada intervalo sobre la totalidad de los datos.
Frecuencia Relativa Acumulada (F): Presenta un saldo acumulado de lasfrecuencias relativas de cada intervalo de clase. Su cálculo resulta de la suma del acumulado de las frecuencias relativas de los intervalos anteriores más la frecuencia relativa del intervalo actual.
Tablas De Frecuencia para Datos agrupados: Este tipo de tablas suelen ser utilizadas cuando el número de resultados posibles que puede obtener una variable son tan amplios, que una tabla convencionalharía muy poco en resumirlos (estos datos representan un rango muy amplio). Debido a esta cantidad de valores, será necesario agruparlos mediante intervalos (la estadística los llama “Intervalos de Clases”).
Intervalo de clase: Intervalos empleados en las Tablas de Frecuencias Estadísticas, capaz de contener diversas medidas de una variable. Consta de un límite inferior (Lm) y un límite superior(Ls).
Numero de intervalos (K): Cantidad de intervalos con los cuales se compone una tabla de frecuencia.
Sturges: 1+logN ó √
Rango (R): Diferencia existente entre el valor Máximo (Xmax) y el valor Mínimo (Xmin) de un conjunto de datos. La fórmula empleada es: R = X max − X min
Ancho del intervalo de Clase: Equivale a la diferencia entre el Límite superior (Ls) y el Límite inferior (Lm) decada intervalo. Su cálculo resulta de la división del Rango (R) entre el Número de Intervalos (K). .
Marcas de Clase (Mc): Se define como el punto medio de un intervalo de clase.
CONSTRUCCIÓN DE LAS TABLAS DE FRECUENCIA CON DATOS AGRUPADOS EN EXCEL
Desarrollemos los seis pasos para la construcción de tablas para datos agrupados en Excel a partir del siguiente conjunto de datos (digítelos a partirde la celda B2):
30
32
17
28
79
20
5
8
69
1
72
24
76
29
47
11
22
67
60
4
39
71
19
27
64
28
56
41
70
4
44
24
62
65
30
76
3
28
78
6
78
79
1
13
29
64
16
37
3
1. Determinar el número de intervalos (K).
El número de intervalos depende del tamaño de la muestra o población de datos. Para obtener esta información utilizaremos una nueva función llamadaCONTAR.
Para aplicar la fórmula, primero creemos una tabla resumen a partir de la celda B10, que empiece por la cantidad de datos (n) y el número de intervalos (K).
En la celda C10, ingresamos la función CONTAR:
En Val1, seleccionaremos el rango de celdas equivalentes a la totalidad de los datos:
Al pulsar Enter y luego el botón Aceptar, tendremos como resultado el conteo de las celdas quetienen números (49 datos en total).
Aplicando la fórmula: √
Obtendremos un número de intervalos. La raíz cuadrada se consigue con la fórmula RAIZ:
Ubiquémonos en la celda C11 y activemos esta función. El parámetro número corresponde a la celda C10, cuyo valor es 49:
Al pulsar en Aceptar tendremos como resultado el valor 7, indicando que nuestra tabla tendrá 7 intervalos de clase.
2. Determinar elancho de cada intervalo.
Aumentemos nuestra tabla resumen con cuatro nuevas filas: valor mínimo (Xmin), valor máximo (Xmax), rango (R) y ancho del intervalo de clase (A):
Para determinar el valor mínimo y máximo utilizaremos las dos siguientes fórmulas:
En la casilla número1 de la función MIN, ubicaremos el rango correspondiente a los datos del ejercicio. Procedemos a hacer lo mismos con la...