Tecnicas De Conteo

UNIDAD 1
TECNICAS DE CONTEO
Las técnicas de conteo son aquellas que se utilizan para enumerar eventos difíciles de cuantificar.
* Permutación: son aquellos eventos el que si Nos interesa el lugar o posición que ocupe cada unos de los elementos.
* Combinación: son aquellos eventos en el que no son interesal lugar o posición que ocupe cada uno de los elementos
* Diagrama de árbol:son las ramificaciones o desgloses que tiene un evento.

Multiplicativo: se lleva de manera multiplicada. / es una serie de pasos R a seguir en el cual 1° pasó puede ser llevado de M (maneras o formulas, 2° pasos se lleva N (maneras o formulas), 3° y así sucesivamente con los W (maneras de formulas).
R= pasos
M*N*W
Construcción de una casa
1- Cimientos: concreto, piedra
2- Pisos:cemento, biotropismo, duela, mármol, tierra
3- Paredes: ladrillos, nieve seca, block, cartón
4- Techo: lamina, nieve seca, loza, palpa
5- Instalaciones: ventanas, puertas, focos, sillas, pizarrón, plasma

PRINCIPIOS ADITIVOS
Es el que se puede llevar a cabo una actividad la cual esta formada por alternativas donde la primer alternativa tiene N formulas o maneras hasta la últimaalternativa (tiene formulas o maneras).
M+N+…….W

| Ferrari | focus | bocho | corsa | tsuru | Dodge |
trasmisión | S | S,A | S,A | S | S,A | A |
Cilindros | 12 | 4 | 4,6,8,12 | 4,6 | 4 | 8 |
Equipamiento | L | A,B,E | L | A,B | AL | L |
Color | R,N,A | A,B | R | PL,N,B | A | N,A,B,R |
Puertas | 2 | 4 | 2 | 4 | 4 | 2 |
carrocería | T,Q,C | Q | T,Q,C | T,Q | C | T, Q |

PRINCIPIOSADITIVO= 79 FORMAS
“N” FACTORIAL
Es el valor de la unidad izase hasta el valor abstente.
3= 1*2*3
6=1*2*3*4*5*6
0=1
PERMUTACCION
No nos interesa el lugar o posición.
N= total
R= objetos seleccionados

Ejemplo:
Equipos de traslado
Salón 25 alumnos=n
equipo 5 alumnos=r
25*24*23*22*21= 6,376,600
P MT E R C
FORMULA
nPr= 25! = 25! =6,376,600nPr= 25P5= 6,376,600
(25-5)! 20!
* Cuantas maneras hay de asignar los primeros 4 lugares en un concurso de creatividad si son 14 participantes.

n=14 14 13 12 11 nPr= 14! .
r=4 4 3 2 1 (14-4)!

nPr= 14P4=24.024

* Cuantas maneras hay para asociar las posiciones desalidas de 8 autos de carreras donde la posición de salidas son al lazar.

n=14 8*7*6*5*4*3*2*1 nPr= 8! . = 8!= 40,320
r=4 1 2 3 4 5 6 7 8 (8-8)!

nPr=8P8= 40,320

n=8 8*7*6 nPr= 8! . = 8! = 556
r=3 1 2 3 (8-3)! 5!

nPr= 8P3= 556

*Cuantos untos de 3 coordenadas que son “X,Y,Z” serán posibles generar loa diseños 0,1,3,5,6,9. Determine.
a) No es posible repetir los dígitos.
b) Es posible repetir los dígitos.
a.- n=6 6*5*4 =120 6P3= 120
r=3
b.- n=6 6*6*6=216 6P6=216
r=6
* Cuantas maneras hay de asignar las 5 posiciones de un equipo de basquetbol que están formadospor 12 jugadores.

n=12 12*11*10*9*8 = 95,040 nPr= 12! . =95.040
r=5 (12-5)!
nPr=12P5= 95.040
Cuantas claves de acceso para una computadora será posible diseñarsi debe de llevar 2 letras seguidas de 5 números, las letras se toman del abecedario y osnúmeros del 0 al 9determine.
a) Considere que se pueden repetir las letras con los números.
b) Considere que no se pueden repetir números o letras
c) Cuantas de las claves del inicio “B” empiecen con la letra”C” y terminen con el numero 6.
d) Cuantas de las claves inician”B” empiezan con la letra “R” seguida de la “C” y terminen en numero impar.

a.- L L N N N...