TECNICAS DE CONTEO

UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA
ADMINISTRACION DE EMPRESAS
ESTADISTICA II
Lic. José Andrés Hurtado Tovar
Magister En Educación

TECNICAS DE CONTEO
Antes de comenzar a desarrollar estos ejercicios recuerda las siguientes ecuaciones
PERMUTACION
n!
Pn ,k 
n  r !

COMBINACION
n!
C n,k 
n  r !r!

EXPONENTE
Nn

PERMUTACIONES
1. En una oficina trabajan ocho personas, y deciden formar un comité detres elementos. ¿De cuántas
maneras puede elegirse?
2. Un depósito de agua tiene 5 caños de desagüe, que arrojan 1, 3, 5, 10 y 20 litros por minuto. Abriendo
indistintamente cuatro de estos caños. ¿En cuántos tiempos diferentes se puede desaguar el depósito?
3. ¿De cuántas formas diferentes se pueden sentar seis alumnos en un salón de clases con 25 pupitres?
4. Doce estudiantes van a ir a Cartagenaen tres carros, 3 estudiantes en un carro, 4 estudiantes en el segundo
carro, y 5 en el tercer carro. ¿De cuántas formas se pueden acomodar, si cualquiera puede conducir?
5. Un partido político tiene 18 candidatos para formar las listas de unas elecciones. ¿De cuántas formas
diferentes se pueden ordenar a los 4 primeros de las listas?
6. Si un equipo de fútbol participan en 12 juegos en unatemporada, ¿cuántas maneras hay de que entre
esos doce juegos en que participa, obtenga 7 victorias, 3 empates y 2 juegos perdidos?
7. ¿Cuántos números diferentes se pueden obtener al permutar de todas las formas posibles las cifras del
número 888776?
8. ¿Cuántas maneras diferentes hay de asignar las posiciones de salida de 8 autos que participan en una
carrera de fórmula uno? (Considere que lasposiciones de salida de los autos participantes en la carrera
son dadas totalmente al azar) b. ¿Cuántas maneras diferentes hay de asignar los primeros tres premios de
esta carrera de fórmula uno?
9. ¿De cuántas maneras es posible plantar en una línea divisoria de un terreno dos nogales, cuatro manzanos
y tres ciruelos?
10. Supongamos que la organización social se compone de 9 miembros y que aún no se hapresentado ninguna
nominación para los puestos de presidente, tesorero y secretario. El número de diferentes disposiciones
de los tres dirigentes.
11. En una bolsa hay cuatro bolas blancas y tres negras. Se sacan las bolas una a una. ¿Cuántos resultados
distintos se pueden obtener?
12. ¿Cuántas claves de acceso a una computadora será posible diseñar con los números 1,1,1,2,3,3,3 ,3?,
b.¿cuántas delas claves anteriores empiezan por un número uno seguido de un dos?, c. ¿cuántas de las
claves del inciso a empiezan por el número dos y terminan por el número tres?
13. ¿Cuántos números de 3 cifras distintas se pueden formar con los números 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9?
14. Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría
alcanzar la calificación másalta. La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8
restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes.
15. Cinco personas entran en un vagón de ferrocarril en que hay 7 asientos. ¿De cuantas maneras distintas
pueden sentarse?
16. De cuantas maneras pueden ser colocadas en una fila de cinco bolas de diferentes colores.
17. Se quiereconfeccionar una bandera conformada por 5 franjas verticales. Si se dispone de tres franjas de
tela de color blanco y dos de color rojo. ¿Cuántas opciones diferentes hay para escoger el modelo de la
bandera?

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18. Hallar el valor de las siguientes permutaciones P17,8 , P15,2 , P8,8
19.De cuantas formas pueden 16 personas estar sentadas en un banco, con capacidad para 6 personas?
20. En la universidad 5 estudiantes se les califica con las letras A, B, C, D, E de cuantas maneras diferentes se
les puede calificar, si los estudiantes obtienen todos calificaciones diferentes.
21. Cuantas permutaciones se puede hacer con las letras de la palabra MISSISSIPPI?
22. Si un estudiante...