TECNICAS DE CONTEO



TECNICAS DE CONTEO





JENNIFER SANDERS BURGOS





TECNOLOGICO COMFENALCO
FACULTAD:
ADMINISTRACIÒN DE NEGOCIOS IINTERNACIONALES
CARTAGENA
2015





CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÒN………………………………………………………………………. 3

1. CONCEPTO………………………………………………………………………… 4

2. PRINCIPIO MULTIPLICATIVO……………………………………………………. 5

3. PRINCIPIO ADITIVO……………………………………………………………….. 6

4.PERMUTACIONES…………………………………………………………………. 7

5. PERMUTACIONES CON REPETICIÒN…………………………………………….

6. PRUEBAS ORDENADAS……………………………………………………….........

7. COMBINACIONES……………………………………………………………………..

8. PARTICIONES ORDENADAS………………………………………………………..

9. DIAGRAMA DE ÀRBOL……………………………………………………………….

10. PROBLEMAS PROPUESTOS………………………………………………………..


CONCLUSIONES………………………………………………………………………….

BIBLIOGRAFÌA…………………………………………………………………………….


INTRODUCCION


En el siguiente trabajo se presenta unaserie de explicaciones sobre las técnicas de conteo de las cuales se desprenden: reglas generales de conteo, permutaciones, combinaciones y ejemplos de cada una de las anteriores, con el fin de tener más conocimiento con el tema ya mencionado y basándonos en los ejemplos para un mejor aprendizaje.


















1. CONCEPTO

Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventosdifíciles de cuantificar.
Ejemplos en los que definitivamente haremos uso de las técnicas de conteo serían:

-¿Cuántas comisiones pro limpieza del instituto se pueden formar si hay 150 alumnos que desean ayudar en esta tarea y se desea formar comisiones de ocho alumnos?
- Cuántas representaciones de alumnos pueden ser formadas:
a) Si se desea que estas consten solo de alumnos de IngenieríaQuímica
b) Si se desea que el presidente sea un químico
c) Si se desea que el presidente y tesorero sean químicos
Para todos los casos, se desea que las representaciones consten de once alumnos.
-¿Cuántas maneras tiene una persona de seleccionar una lavadora, una batidora y dos licuadoras, si encuentra en una tienda 8 modelos diferentes de lavadoras, 5 modelos diferentes de batidoras y 7 modelosdiferentes de licuadoras?
Se les denomina técnicas de conteo a: las combinaciones, permutaciones y diagrama de árbol, las que a continuación se explicarán y hay que destacar que éstas nos proporcionan la información de todas las maneras posibles en que ocurre un evento determinado.
Las bases para entender el uso de las técnicas de conteo son el principio multiplicativo y el aditivo, los que acontinuación se definirán y de los cuales se hará uso de ellos.



2. PRINCIPIO MULTIPLICATIVO

Si se desea realizar una actividad que consta de r pasos, en donde el primer paso de la actividad a realizar puede ser llevado a cabo de N1 maneras o formas, el segundo paso de N2 maneras o formas y el r-ésimo paso de Nr maneras o formas, entonces esta actividad puede ser llevada a efecto de;N1 x N2 x..........x Nr maneras o formas

El principio multiplicativo implica que cada uno de los pasos de la actividad debe ser llevado a efecto, uno tras otro.
Ejemplos:
1) Una persona desea construir su casa, para lo cual considera que puede construir los cimientos de su casa de cualquiera de dos maneras (concreto o block de cemento), mientras que las paredes las puedehacer de adobe, adobón o ladrillo, el techo puede ser de concreto o lámina galvanizada y por último los acabados los puede realizar de una sola manera ¿cuántas maneras tiene esta persona de construir su casa?
Solución:
Considerando que r = 4 pasos

N1= maneras de hacer cimientos = 2
N2= maneras de construir paredes = 3
N3= maneras de hacer techos = 2
N4= maneras de hacer acabados =1

N1 x N2 x N3 x N4 = 2 x 3 x 2 x 1 = 12 maneras de construir la casa
El principio multiplicativo, el aditivo y las técnicas de conteo que posteriormente se tratarán, nos proporcionan todas las maneras o formas posibles de cómo se puede llevar a cabo una actividad cualquiera.

1) ¿Cuántas placas para automóvil que constan de 3 letras seguidas...