TECNICAS DE CONTEO

TECNICAS DE CONTEO
Probabilidad y estadística
Tema 2

CONCEPTO
Las técnicas de conteo son aquellas que son
usadas para enumerar eventos difíciles de
cuantificar
Se les denomina técnicas de conteo a las
combinaciones, permutaciones(variaciones del
orden de elementos de un conjunto) y diagarma
de árbol(representación grafica que muestra los
resultados posibles de una serie de
experimentos).
Lasbases para entender el uso de las técnicas de
conteo son el principio multiplicativo y el aditivo

EJEMPLO:

Cuando en un experimento, el número de resultados posibles  es pequeño, es relativamente fácil de listar y
contar todos los posibles resultados.
Por Ejemplo; Al tirar un dado, hay seis posibles resultados.
Sin embargo, cuando hay un gran número de posibles resultados tales como el número deniños y niñas por
familias con cinco hijos, sería tedioso listar y contar todas las posibilidades.
Las posibilidades serían, 5 niños, 4 niños y 1 niña, 3 niños y 2 niñas, 2 niños y 3 niñas, etc.
Para facilitar el conteo utilizaremos algunas técnicas, tales como: Las técnica de la adición, la de la
multiplicación, además de la permutación, y la combinación.

• Zoom de diapositiva: le ayuda acentrar la atención de su público en sus ideas. Simplemente haga clic para acercar
o alejar un diagrama o gráfico en particular.
• Explorador de diapositivas: función que permite al usuario visualizar otras diapositivas y navegar hasta ellas sin
abandonar la vista Presentación. Su público solo verá la diapositiva que usted presente.

Principio multiplicativo.

Si se desea realizar una actividad queconsta de r pasos, en donde el primer paso de la actividad a realizar  puede ser llevado a
cabo de N1 maneras o formas, el segundo paso de N 2 maneras o formas y el r-ésimo paso de N r maneras o formas, entonces esta
actividad puede ser llevada a efecto de;
 
 
                                    N1 x N2 x ..........x  Nr  maneras o formas
 
El principio multiplicativo implica que cada uno de lospasos de la actividad deben ser llevados a efecto, uno tras otro.
 
Ejemplo:
  Una persona desea construir su casa, para lo cuál considera que puede construir los cimientos de su casa de cualquiera de dos
maneras (concreto o block de cemento), mientras que las paredes las puede hacer de adobe, adobón o ladrillo, el techo puede ser
de concreto o lámina galvanizada y por último los acabados los puederealizar de una sola manera ¿cuántas maneras tiene esta
persona de construir su casa?
 
Solución:
 
Considerando que r = 4 pasos
 
N1= maneras de hacer cimientos = 2
N2= maneras de construir paredes = 3
N3= maneras de hacer techos = 2
N4= maneras de hacer acabados = 1
 

Principio aditivo
Si se desea llevar a efecto una actividad, la cuál tiene formas alternativas para ser realizada, donde laprimera de esas alternativas
puede ser realizada de M maneras o formas, la segunda alternativa puede realizarse de N maneras o formas ..... y la última de las
alternativas puede ser realizada de W maneras o formas, entonces esa actividad puede ser llevada  a cabo de,
 
                        M + N + .........+ W  maneras o formas
Ejemplos:
1)      Una persona desea comprar una lavadora de ropa, paralo cuál ha pensado que puede seleccionar de entre las marcas Whirpool,
Easy y General Electric, cuando acude a hacer la compra se encuentra que la lavadora de la marca W se presenta en dos tipos de carga
( 8 u 11 kilogramos), en cuatro colores diferentes y puede ser automática o semiautomática, mientras que la lavadora de la marca E, se
presenta en tres tipos de carga (8, 11 o 15 kilogramos), endos colores diferentes y puede ser automática o semiautomática y la lavadora
de la marca GE, se presenta en solo un tipo de carga, que es de 11 kilogramos, dos colores diferentes y solo hay semiautomática.
¿Cuántas maneras tiene esta persona de comprar una lavadora?
 Solución:
 
M = Número de maneras de seleccionar una lavadora Whirpool
N = Número de maneras de seleccionar una lavadora de la...