TECNICAS DE CONTEO2015_2
Páginas: 6 (1393 palabras)
Publicado: 3 de noviembre de 2015
TÉCNICAS DE CONTEO
En algunos casos se tiene el inconveniente de contar el
número de elementos del espacio muestral listando
todos sus elementos, debido a que puede ser difícil,
tedioso o “imposible”.
Por ejemplo si deseamos saber el número de elementos
del espacio muestral correspondiente a los
experimentos
EJEMPLO:
Examinar la calidad de dos artículos del mismo
tipo evaluados como Defectuoso(D) o Bueno(B)
Etapa 1
Etapa 2
D
D
D
B
B
D
B
B
={DD,DB,BD,BB } n=4
EJEMPLO:
Examinar la calidad de 12 artículos del mismo tipo evaluados como
Defectuoso (D) o Bueno(B)
={DDDDDD DDDDDD, DDDDDD
DDDDDB,…,BBBBBBBBBBBB} n=?
ANALISIS
COMBINATORIO
Estudia los diversos arreglos o selecciones que podemos formar con
los elementos de un conjunto dado
REGLA
DE
CONTEO
PARAMULTIPLICACIÓN
LA
Si un evento A puede ocurrir, de "m" maneras diferentes y otro
evento B puede ocurrir de "n" maneras diferentes, entonces el
número de maneras distintas en que pueden suceder ambos sucesos
es “m . n”
REGLA
DE
CONTEO
PARA
MULTIPLICACIÓN
LA
En general, si un experimento se puede describir como una
sucesión de k eventos, en las que hay n1 resultados posibles para
el primer evento, n2resultados posibles en el segundo evento, n3
en el tercero ,…, nk resultados posibles en el k-ésimo evento,
entonces la cantidad total de resultados experimentales de el
primer evento, y luego el segundo,….,y luego el k-ésimo evento es
igual a n1n2… nk
EJEMPLO
Si deseamos saber el número de elementos del espacio muestral
correspondiente al experimento, examinar la calidad de 12 artículos
del mismotipo evaluados como Defectuoso (D) o Bueno(B),
tenemos:
Cada artículo tiene dos resultados posibles entonces en 12
artículos se tiene
n1=2, n2=2, n3=2,…, n12=2
por tanto
n= n1n2…n12=𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐=4096
es el numero de posibilidades al evaluar los 12 artículos
EJEMPLO
En un estudio económico de combustibles cada uno de 3 autos se
prueba con 5 marcas diferentes degasolina, en 7 lugares que se
localizan en diferentes regiones del Perú. Si se utilizan dos pilotos
en el estudio y las pruebas se realizan una vez bajo cada uno de los
diferentes grupos de condiciones ¿Cuantas pruebas se necesitan?
Autos
n1=
n=
Marca de gasolina
n2=
Lugares
n3=
Pilotos
n4 =
REGLA DE CONTEO PARA LA SUMA
Supongamos que un evento A se puede realizar de "m"
maneras y otro evento B sepuede realizar de "n" maneras
diferentes, además, si ambos eventos son mutuamente
excluyentes, entonces el evento A o el evento B se
realizarán de ( m + n) maneras
REGLA DE CONTEO PARA LA SUMA
En general, si un experimento se puede describir como una
sucesión de k eventos, en las que hay n1 resultados posibles
para el primer evento, n2 resultados posibles en el segundo
evento, n3 en el tercero,…, nk resultados posibles en el késimo evento, entonces la cantidad total de resultados
experimentales de efectuar el primer evento o el segundo o ….o
el k-ésimo evento es igual a
n1 + n2 +… + nk
EJEMPLO
En un almacén de pinturas hay 100 tarros de color rojo,
300 de color azul y 150 de color amarillo ¿Cuántos
tarros de pintura se pueden comprar?
Color Rojo: n1=100
Color Azul: n2=300
ColorAmarillo: n3=150
Total de tarros que se pueden comprar
n1 + n2 + n3 = 100 + 300 +150 = 550
MÉTODOS DE CONTEO
En diferentes casos se tomará de algún conjunto parte de
sus elementos o todos ellos, para formar diferentes
agrupaciones, que se van a distinguir por el orden de sus
elementos o por la naturaleza de algunos de ellos
COMBINACIÓN
Esta dada por cada uno de los diferentes arreglos que sepueden hacer con parte o todos los elementos de un
conjunto dado sin considerar el orden en su ubicación
Determinar las diferentes combinaciones
que se pueden hacer con el conjunto
{A, B, C}
tomadas de dos en dos
EJEMPLO:
Las combinaciones posibles son AB, AC, BC
REGLA DE CONTEO
PARA COMBINACIONES
Esta regla permite contar la cantidad de resultados experimentales
cuando en un experimento se...
En algunos casos se tiene el inconveniente de contar el
número de elementos del espacio muestral listando
todos sus elementos, debido a que puede ser difícil,
tedioso o “imposible”.
Por ejemplo si deseamos saber el número de elementos
del espacio muestral correspondiente a los
experimentos
EJEMPLO:
Examinar la calidad de dos artículos del mismo
tipo evaluados como Defectuoso(D) o Bueno(B)
Etapa 1
Etapa 2
D
D
D
B
B
D
B
B
={DD,DB,BD,BB } n=4
EJEMPLO:
Examinar la calidad de 12 artículos del mismo tipo evaluados como
Defectuoso (D) o Bueno(B)
={DDDDDD DDDDDD, DDDDDD
DDDDDB,…,BBBBBBBBBBBB} n=?
ANALISIS
COMBINATORIO
Estudia los diversos arreglos o selecciones que podemos formar con
los elementos de un conjunto dado
REGLA
DE
CONTEO
PARAMULTIPLICACIÓN
LA
Si un evento A puede ocurrir, de "m" maneras diferentes y otro
evento B puede ocurrir de "n" maneras diferentes, entonces el
número de maneras distintas en que pueden suceder ambos sucesos
es “m . n”
REGLA
DE
CONTEO
PARA
MULTIPLICACIÓN
LA
En general, si un experimento se puede describir como una
sucesión de k eventos, en las que hay n1 resultados posibles para
el primer evento, n2resultados posibles en el segundo evento, n3
en el tercero ,…, nk resultados posibles en el k-ésimo evento,
entonces la cantidad total de resultados experimentales de el
primer evento, y luego el segundo,….,y luego el k-ésimo evento es
igual a n1n2… nk
EJEMPLO
Si deseamos saber el número de elementos del espacio muestral
correspondiente al experimento, examinar la calidad de 12 artículos
del mismotipo evaluados como Defectuoso (D) o Bueno(B),
tenemos:
Cada artículo tiene dos resultados posibles entonces en 12
artículos se tiene
n1=2, n2=2, n3=2,…, n12=2
por tanto
n= n1n2…n12=𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝟐=4096
es el numero de posibilidades al evaluar los 12 artículos
EJEMPLO
En un estudio económico de combustibles cada uno de 3 autos se
prueba con 5 marcas diferentes degasolina, en 7 lugares que se
localizan en diferentes regiones del Perú. Si se utilizan dos pilotos
en el estudio y las pruebas se realizan una vez bajo cada uno de los
diferentes grupos de condiciones ¿Cuantas pruebas se necesitan?
Autos
n1=
n=
Marca de gasolina
n2=
Lugares
n3=
Pilotos
n4 =
REGLA DE CONTEO PARA LA SUMA
Supongamos que un evento A se puede realizar de "m"
maneras y otro evento B sepuede realizar de "n" maneras
diferentes, además, si ambos eventos son mutuamente
excluyentes, entonces el evento A o el evento B se
realizarán de ( m + n) maneras
REGLA DE CONTEO PARA LA SUMA
En general, si un experimento se puede describir como una
sucesión de k eventos, en las que hay n1 resultados posibles
para el primer evento, n2 resultados posibles en el segundo
evento, n3 en el tercero,…, nk resultados posibles en el késimo evento, entonces la cantidad total de resultados
experimentales de efectuar el primer evento o el segundo o ….o
el k-ésimo evento es igual a
n1 + n2 +… + nk
EJEMPLO
En un almacén de pinturas hay 100 tarros de color rojo,
300 de color azul y 150 de color amarillo ¿Cuántos
tarros de pintura se pueden comprar?
Color Rojo: n1=100
Color Azul: n2=300
ColorAmarillo: n3=150
Total de tarros que se pueden comprar
n1 + n2 + n3 = 100 + 300 +150 = 550
MÉTODOS DE CONTEO
En diferentes casos se tomará de algún conjunto parte de
sus elementos o todos ellos, para formar diferentes
agrupaciones, que se van a distinguir por el orden de sus
elementos o por la naturaleza de algunos de ellos
COMBINACIÓN
Esta dada por cada uno de los diferentes arreglos que sepueden hacer con parte o todos los elementos de un
conjunto dado sin considerar el orden en su ubicación
Determinar las diferentes combinaciones
que se pueden hacer con el conjunto
{A, B, C}
tomadas de dos en dos
EJEMPLO:
Las combinaciones posibles son AB, AC, BC
REGLA DE CONTEO
PARA COMBINACIONES
Esta regla permite contar la cantidad de resultados experimentales
cuando en un experimento se...
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