tecnicas de graficacion

Matemática Básica para
Economistas MA99
UNIDAD 6
Clase 11.3
Tema: Técnicas de Graficación

La gráfica de algunas funciones se puedenconseguir a partir de la gráfica de alguna
función elemental, por medio de una o más de
las técnicas, las cuales son:

1) TraslaciónVertical
La gráfica de g(x) = f(x) + k se consigue
desplazando la gráfica de y = f(x)
verticalmente en “k” unidades:
i)
Hacia arriba si k > 0ii)Hacia abajo si k < 0

y

g(x) = x2 + 3

f(x) = x2
3
h(x) = x2 – 2
x

–2

2) Traslación Horizontal
La gráfica de g(x) = f(x – h) seconsigue
desplazando la gráfica de y = f(x)
horizontalmente en h unidades:
i) Hacia la derecha si h > 0
ii) Hacia izquierda si h < 0

y

f(x)= x2

h(x) = (x + 3)2

g(x) = (x – 4)2

–3

0

4

x

3) Reflexión sobre el eje X
La gráfica de g(x) = –f(x) se consigue por
reflexión dela gráfica de y = f(x)
considerando al eje x como doble espejo.

y

y = f(x)

x
(espejo)

g(x) = – f(x)

4) Reflexión sobre el eje Y
Lagráfica de g(x) = f(–x) se consigue por
reflexión de la gráfica de y = f(x) en el eje Y
como doble espejo.

y (Espejo)

y f  x 

g(x) f   x 

x

5. Reflexión parcial sobre el eje X
La gráfica de y = f (x) , se obtiene reflejando
La parte de la gráfica de y = f(x) quese
encuentra debajo del eje x, y manteniendo
la parte que se encuentra sobre el eje x.

y

y  f(x)

y  f (x)
x

y

y(x)  f(x)

x