Tecnicas para el analisis de circuitos

INSTITUTO TECNOLOGICO DE VERACRUZ DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA
Ing. José Luis de la Orta Barradas Notas para la clase de Circuitos Eléctricos 1 Página 1/4

ANÁLISIS NODAL.
El método que permite obtener un conjunto de ecuaciones de nodo para cualquier circuito resistivo es: 1. Hacer un diagrama de circuito simple y claro. Indicar todos los valores de los elementos y lasfuentes. Cada fuente debe tener su símbolo de referencia. 2. Suponiendo que el circuito tiene N nodos, escoger uno de ellos como el nodo de referencia. Luego, escribir los voltajes de nodos v1, v2,. . . , vN-1 en sus nodos respectivos, recordando que se entiende que cada voltaje de nodo esta medido con respecto al voltaje del nodo de referencia. 3. Si el circuito contiene solo fuentes de corriente,aplicar la ley de corrientes de Kirchhoff a todos los nodos excepto el de referencia. Para obtener la matriz de conductancia si un circuito contiene solo fuentes independientes de corriente, igualar la corriente total que sale de cada nodo a través de todas las conductancias, a la corriente total de las fuentes que entran a ese nodo, y ordenar los términos de v1 a vN-1. Para cada fuentedependiente de corriente que se tiene, relacionar la corriente de la fuente y la cantidad que la controla con las variables v1, v2, . . . , vN-1 si es que no están ya en esa forma. 4. Si el circuito contiene fuentes de voltaje, formar un supernodo alrededor de cada fuente, dentro de un área con línea punteada junto con sus dos terminales, esto reduce en uno el número de nodos por cada fuente de voltajepresente. Los voltajes de nodos asignados no deben cambiarse. Al usar estos voltajes asignados con respecto al de referencia, aplicar la KCL a cada nodo y a cada supernodo (que no contenga al de referencia) en este circuito modificado. Relacionar cada fuente de voltaje a las variables v1, v2, . . . , vN-1, si aun no están en esta forma.

NODOS GENERALIZADOS.
Se generaliza el método de análisis denodos. Como el análisis de nodos se aplica a cualquier red, no es posible comprometerse a resolver una clase más amplia de problemas de circuitos. Se puede, sin embargo, intentar seleccionar un método general de análisis de nodos para cualquier problema en particular que garantice menos ecuaciones y menos trabajo. Primero hay que extender la lista de definiciones relacionada con la topología deredes. Se comenzara definiendo a la topología como una rama de la geometría que se ocupa de aquellas propiedades de una figura geométrica que no cambian cuando la figura se gira, dobla, flexiona, estira, comprime o se hace nudo, con la condición de que ninguna parte de la figura se corte o se una a otra. Una esfera y un tetraedro son topológicamente iguales como también lo son un cuadrado y uncírculo. Por lo tanto, en términos de circuitos eléctricos, ahora no se estudiaran los tipos particulares de elementos que aparecen en el circuito, sino solo la forma en la que se acomodan las ramas y los nodos. De hecho, generalmente se prescinde de la naturaleza de los elementos y se simplifica el dibujo del circuito mostrando a los elementos como líneas. El dibujo resultante recibe el nombre degráfica lineal, o simplemente gráfica o grafo.. Como las propiedades topológicas del circuito o su grafo no se alteran al distorsionarlo, son topológicamente idénticas a las del circuito. Los términos topológicos que ahora se conocen y que se han estado usando correctamente son: nodo: punto en el cual dos o mas elementos tienen una conexión común. trayectoria: conjunto de elementos que pueden seratravesados en orden sin pasar a través del mismo nodo dos veces. rama: trayectoria simple, que contiene un solo elemento simple, y que conecta un nodo con cualquier otro nodo. lazo: trayectoria cerrada. malla: lazo que no contiene otro lazo dentro de el. circuito plano: un circuito que se puede dibujar sobre una superficie plana, de tal forma que ninguna rama pase por encima o por debajo de ninguna...