tecnicas variables de estado

 TECNICAS PARA REPRESENTAR MODELOS EN VARIABLES DE ESTADO


PRIMERA FORMA CANONICA
VARIABLE DE FASE
FORMA DE JORDAN

7.1 Forma Canónica:

Los pasos para aplicar la forma canónica en buscade la solución de sistemas se estudiaran por medio de la solución de los siguientes ejemplos:

Dada la ecuación
Donde: u entrada
y salida

PASO 1Normalizamos la ecuación, esto es tomar la derivada de Y de mayor orden y dejarla sola; en este caso ya esta normalizada


PASO 2

Despejamos la derivada de Y de mayor orden:


PASO 3

Obtenemos Yintegrando de acuerdo al grado de la derivada de Y de mayor orden, entonces la ecuación nos queda de la siguiente forma




PASO 4

Construir el diagrama de simulación el cual tendrá lossiguientes elementos

Integrador: el numero total de integradores será igual al numero de
integrales que acompañan a las y enla ecuación.


Ganancia o constante

+
Sumador
+


Entonces el diagrama de simulación queda así:


Algraficar debemos tener en cuenta que las salidas (y) se dibujan de derecha a izquierda en la parte superior, mientras que las entradas (u) se dibuja de izquierda a derecha en la parte inferior deldiagrama de simulación.


PASO 5

Según el diagrama se obtienen los valores de las derivadas de x1, x2, x3, y la ecuación de salida y , obtenemos lo siguiente:Ecuación de salida


PASO 6

Obtener la ecuación de estado matricial

= + u(t)

Ecuación de salida


En general si tenemos una ecuación lineal de la forma:


Donde n = m7.2 Método de Variable de Fase



donde: u entrada
y salida...