Tecnicas

TRABAJO FINAL MÉTODOS CUANTITATIVOS GESTION EMPRESARIAL

Una empresa dedicada a la fabricación de Mobiliario tiene tres clases de muebles: M1,M2 y M3. Y los beneficios que consigue con cadamueble son de 75,100 y 150 euros respectivamente. Por diversas razones de proveedores y de almacenamiento de material solo disponen de 520 kg de madera ,16 kg de tornillos y 11 kg de pegamentoespecial. Y la cantidad de materiales que necesita cada mueble (en Kg) es de:
Tipo
Madera
Tornillos
Pegamento
M1
100
1
2.5
M2
120
5
3
M3
170
4
2
Disponibilidad
diaria
520
16
11¿Cuántos muebles de cada tipo conviene hacer para maximizar el beneficio?
Variables de decisión:
X1: Muebles tipo M1
X2:Muebles tipo M2
X3:Muebles tipo M3




Función objetivo: Maximizarbeneficio
75X1+100X2+150X3 Maximizar

Restricciones:
Madera utilizada 100X1+120X2+170X3≤520
Tornillos utilizados 1X1+5X2+4X3≤16
Pegamento especial utilizado 2,5X1+3X2+2X3≤11
X1;X2;X3≥03-Resolución del modelo primal
Primero tenemos aquí la tabla de introducción de datos con la maximización y sus restricciones.




A continuación resolvemos el modelo primal quedándome dos iteraciones enlas cuales se puede ver las soluciones.
La primera iteración:



En la cual podemos ver que se puede mejorar, ya que vemos que la ultima fila de x1, x2 y x3 son positivos, por tanto para hacerla siguiente tabla hay que pivotar con el número 170. A partir del cual realizamos la siguiente tabla.

La segunda iteración:


Esta es ya la solución final porque no se puede mejorar más elresultado, ya que vemos como la última fila es toda menor o igual que cero y además se puede ver que es una solución única debido a que hay el mismo número de ceros que variables básicas, que es de 3.4-ESCRIBIR E INTERPRETAR SU PROBLEMA DUAL

Aqui tenemos la tabla del modelo dual;

500λX1+15λX2+10X3 Min

Sujeto a: 1001λ+1λ2+2.5λ3≤75
120λ1+5λ2+3λ3≤100...