tecnico electricista


Componentes rectangulares de un vector
Cuando vamos a sumar vectores , podemos optar por descomponerlos en sus compnentes rectangulares y luego realizar la suma vectorial de estas. El vector resultante se logrará componiéndolo a partir de las resultantes en las direccioones x e y.
A continuación ilustramos este método mediante un ejemplo. Este será en la mayor parte de los casos el queusaremos a través del curso.
Ejemplo:
Sumar los vectores de la figura 1 mediante el método de las componentes rectangulares.

Figura 1.
Lo primero que debemos hacer es llevarlos a un plano cartesiano para de esta forma orientarnos mejor. Esto se ilustra en la figura 2

Figura 2.
Calculemos las componentes rectangulares:

A continuación realizamos las sumas de las componentes en X y de lascompnentes en Y:

Representemos estos dos vectores en el plano cartesiano y de una vez compongamoslos (sumemoslos vectorialmente). Ver figura 3:

Figura 3
Calculemos ahora el módulo de la resultante y su dirección:

En la siguiente simulación , observarás la suma de varios vectores mediante el método de las componentes rectangulares. Podrás variar la magnitud (módulo) y la dirección de losvectores. Lee bien las siguientes instrucciones.
Instrucciones breves
Con esta simulación puedes sumar hasta cuatro vectores.
En los respectivos campos de texto puedes introducir los valores de las magnitudes y de las direcciones (ángulos medidos respecto al eje positivo de las x) de cada vector. Estos valores sólo se pueden cambiar cuando el botón tenga la etiqueta Entre. Si algún campo de textoestá vacío o tiene un caracter diferente de un punto o un número, el ejercicio no avanzará.
Haciendo click en el botón Entre se validan estos valores. En este momento el botón muta a un botón con la etiqueta Descomponga.
Haciendo click en el botón Descomponga , aparecen las componentes rectangulares de cada uno de los vectores sumandos. En este momento el botón muta a un botón con la etiquetaSume.
Haciendo click en el botón Sume aparece el vector resultante de la suma. En este momento el botón muta a un botón con la etiqueta Entre para iniciar un nuevo ejercicio.
En cada momento del proceso aparece en el tablero inferior izquierdo los valores de las cantidades involucradas.

Suma de Vectores. Método Analítico
• Suma de Componentes
La suma gráfica de vectores con regla ytransportador a veces no tiene la exactitud suficiente y no es útil cuando los vectores están en tres dimensiones.
Sabemos, de la suma de vectores, que todo vector puede descomponerse como la suma de otros dos vectores, llamados las componentes vectoriales del vector original. Para sumarlos, lo usual es escoger las componentes sumando a lo largo de dos direcciones perpendiculares entre sí.

EjemploSuma Vectores: suponga un vector V cualquiera

Trazamos ejes coordenados x y con origen en la cola del vector V. Se trazan perpendiculares desde la punta del vector V a los ejes x y y determinándose sobre el eje x la componente vectorial Vx y sobre el eje y la componente vectorial Vy.
Notemos que V = Vx + Vy de acuerdo al método del paralelógramo.
Las magnitudes de Vx y Vy, o sea Vx y Vy, sellaman componentes y son números, positivos o negativos según si apuntan hacia el lado positivo o negativo de los ejes x y y.
Notar también que Vy = Vsen y Vx = Vcos
• Suma de Vectores Unitarios
Frecuentemente las cantidades vectoriales se expresan en términos de unitarios. Un vector unitario es un vector sin dimensiones que tiene magnitud igual a uno. Sirven para especificar una direccióndeterminada. Se usan los símbolos i, j y k para representar vectores unitarios que apuntan en las direcciones x, y y z positivas, respectivamente.

Ahora V puede escribirse
V = Ax i + Ay j
Si necesitamos sumar el vector A = Ax i + Ay j con el vector
B = Bx i + By j escribimos
R = A + B = Ax i + Ay j + Bx i + By j = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
Las componentes de R (=A + B) son Rx = Ax + Bx y Ry =...