Tecnico En Administracion

Cálculo integral (Funciones trascendentes).
1.-Funciones trigonométricas.
Definiciones.
Ángulo.- Abertura formada por dos semirectas con un mismo origen llamado vértice.
Medida de ángulos.- medirun ángulo es compararlo con otro que se toma por unidad. Desde muy antiguo se ha tomado como unidad el grado sexagesimal.
Grado sexagesimal.- Se considera a la circunferencia divida en 360 partesiguales y un ángulo de un grado es el que tiene el vértice en el centro y sus lados pasan por dos divisiones consecutivas. Cada división de la circunferencia se llama también grado.
Sistema circular.-en este sistema se utiliza como unidad el ángulo llamado radian.
Radián.- es el ángulo cuyos lados comprenden un arco cuya longitud es igual al radio de la circunferencia.
Relación entre gradosexagesimal y el radián.- si representamos pos S la medida de un ángulo en grados sexagesimales y por R la medida del mismo ángulo en radianes, podemos establecer la siguiente proporción:
S360o=R2πDescripción geométrica de las funciones seno y coseno.



P B Q (cos y,seny)
h=senxcosx d
x A Q AB
y
x
P (cosx,senx)
Figura 1. Figura 2
Las figuras 1 y 2 se utilizan para visualizar gráficamente las propiedades fundamentales del seno y elcoseno.
Propiedades fundamentales del seno y el coseno

1. Dominio de definición. Las funciones seno y coseno están definidas en toda la
recta real.

2. Valores especiales. TenemosCos(0)= sen(1/2*π)=1, cos(π)=-1.

3. Coseno de una diferencia. Para x e y cualesquiera, tenemos
cos(y-x)=cosy*cosx+seny*senx.

4. Desigualdades fundamentales. Para 0<x<(1/2π), tenemos0<cosx<senx/x<1/cosx
Teorema. Si dos funciones sen y cos satisfacen las propiedades 1 a 4, satisfacen también las siguientes:
a) La identidad pitagórica, sin2x+cos2x=1, para todo x....