Tecnico en informatica

Alumno: Fernando Guzmán Hernández

Profesor: Doctor ph.d. Szandor Garcés b.

Materia: Ecuaciones diferenciales

Carrera: Ing. Ensistemas computacionales





Del  libro  de  Nagle  y  Saff Página  14
2. (a) f(x)=±3-x f`x=-12x-3
Tanto ∅ como d∅dxestán definidos en (-∞, 3)
-12x-3 = -12x-3 = -y2

10. dydx-1ydydx=2x
La solución dada esta mal

Del  libro  de  D.  Zill Página  10
22.y´=2v(|y|); y=x|x|

y=x|x|{(x^2 si x=0
{ -x^2 si x<0

(*) y´={(2x si x=0 =2|x|
{-2x si x<0

1)y´-2v(|y|)=0

Ahora Sustituir en (*) en 1)
2|x|-2v(|x||x|)=0
2|x|-2v(|x^2|)=0
2|x|-2v(x^2)=0
2|x|-2|x|=0

Dennis G. Zill pag 18
13. (1, 4)nota: a es el símbolo derivada parcial

fx,y=y2-9 es continua si y pertenece al intervalo (-∞ , 3] o al intervalo [3, ∞).afay=2y2y2-9 afay es continua si y pertenece al intervalo (-∞, 3] o al intervalo (3, ∞ ).

y(1)=4
El punto (1, 4) pertenece a la región y>3, elteorema 1.1 garantiza que la ecuación diferencial tiene solución única.


15. (2, -3)
fx,y=y2-9 escontinua si y pertenece al intervalo (-∞, 3]o al intervalo [3, ∞).

afay=2y2y2-9afay es continua si y pertenece al intervalo (-∞, 3]o alintervalo (3, ∞ ).

y(2)=-3
El punto (2, -3) no pertenece a ninguna de las regiones definidas, el teorema 1.1 no tiene una solución única.