Tecnico en informatica

GEOMETRÍA ANALÍTICA

Estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza conla geometría cartesiana, impulsada con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analíticatiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería.

ESTUDIO DE LA RECTA


Pendiente de una recta: Definición.
La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que formala recta con la dirección positiva del eje de abscisas. Se denota con la letra m.Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
Si los puntos A (x1, y 1) y B (x2, y 2), entonces la ecuación que pasa por estos puntos es:La parábola

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.Elementos de la parábola

Foco
Es el punto fijo F.

Directriz
Es la recta fija d.



Parámetro
Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.
Eje
Es la recta perpendiculara la directriz que pasa por el foco.
Vértice
Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
Radio vector
Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.Ecuación reducida de la parábola

El eje de la parábola coincide con el de abscisas y el vértice con el origen de coordenadas




EJERCICIO
1) Dada la parábola, calcular su vértice, sufoco y la recta directriz.





2) Dada la parábola, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.





Ecuación de la parábola. Ejercicios resueltos
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