Tecnico Mecatronica

Cálculo de límites de funciones racionales
 

Para estudiar el límite de una función racional, se distinguirán dos casos:
 

 
Puesto que una función racional es el cociente de dospolinomios, para calcular su límite puede aplicarse la regla para el cálculo del límite de un cociente de dos funciones:
 
                                         
 
Tanto el límite delnumerador como el del denominador son límites de funciones polinómicas, cuyo cálculo se explicó en el apartado anterior.
 
Al efectuar estos límites pueden darse varias situaciones.
 
 

Secalculan en este caso los límites de P(x) y Q(x) como funciones polinómicas y se halla su cociente.
 

Si el denominador se anula en x0, puede ocurrir que el numerador también se anule en x0,o que el numerador no se anule en x0.
 

 

 
Para resolver esto basta con tener en cuenta que si Q(x0) = 0 y P(x0) = 0, x0 es raíz 
 
Una vez hecha la simplificación, biendividiendo P(x) y Q(x) entre x - x0 ó bien aplicando la regla de Ruffini, se vuelven a calcular los límites de los polinomios ya simplificados.













Límites de funciones compuestasEjemplo. Calcule 
La función  resulta de la composición (fog)(x) de las funciones f(x) = x4 y g(x) = x2 - 1.
Para calcular el límite se puede proceder de la siguiente manera:
si x ® 2 entonces(x 2 - 1) ® 3
si (x2 - 1) ® 3 entonces   ® 81
Por lo tanto:  = 81.
Puede observarse que  y 
Si f(x) y g(x) son dos funciones tales que  y  entonces:










UNIVERSIDADAUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Trabajo:investigacion de limites.


Nombre: Edgar Alan García Velázquez
Matrícula: 1516216
Grupo: 3304 Horario: N6
Maestro: Ing.






CD. UNIVERSITARIA, A 21 DE AGOSTO DEL 2012....