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TEOREMA
Un teorema es una fórmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal. Demostrar teoremas es un asunto central en la lógica matemática y la matemática. Los teoremas también pueden ser expresados en lenguaje natural formalizado.
El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre las hipótesis y la tesis o conclusión. Un teorema posee un número depremisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano, tiene una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas.
Se llama corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostrada usando las propiedades del teorema previamente demostrado
Terminología en Matemática
En matemática una afirmacióndebe ser interesante o importante dentro de la comunidad matemática para ser considerada un teorema. Las afirmaciones menos importantes se denominan:
Lema: Es una afirmación que forma parte de un teorema más amplio. El lema de Gauss y el lema de Zorn, por ejemplo, son considerados muy importantes para algunos autores, motivo por el cual consideran que lema, no es la denominación mas adecuada.Corolario: Es una afirmación que sigue inmediatamente a un teorema. Una proposición A es un corolario de una proposición o teorema B si A puede ser deducida sencillamente de B.
Proposición: una afirmación o resultado no asociado a ningún teorema en particular.
Una afirmación matemática que se cree verdadera pero no ha sido demostrada se denomina conjetura o hipótesis.
Por ejemplo: La conjeturade Goldbach o la hipótesis de Riemann.
Teoremas célebres
Algunos de los teoremas más conocidos son:
Teorema de Pitágoras
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos



.

a2 + b2 = c2
Teorema del binomio

Es una formula con la que se puede escribir directamente los términos del desarrollo de una potencia enteraTeorema de los números primos

Este teorema es quizá el resultado mas emblemático de la teroria analtica de números apareciendo con frecuencia en los textos de divulgación científica
Su formula o enunciado:

(1) _(x) _x
log x
El teorema de Bell

Demuestra que (2) no es posible para cualquier observable que tenga sentido medir

CHSHB-1: Siempre que σ(1)·n=+1, σ(2)·n=-1.
Teorema deFrobenius
Existen soluciones para el sistema si y solo si el rango de la matriz completa es igual al rango de la matriz incompleta.
Si existen soluciones, éstas forman un subespacio afín de de dimensiones .
En particular, si el cuerpo es infinito tenemos:
si entonces la solución es única,de otro modo existen infinitas posibles soluciones
Teorema de Bernoulli
describe el comportamiento de unflujo laminar moviéndose a lo largo de una corriente de agua


Teorema de Bayes
La fórmula del Teorema de Bayes es:

Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon

El teorema trata del muestreo, que no debe ser confundido o asociado con la cuantificación, proceso que sigue al de muestreo en la digitalización de una señal y que, al contrario del muestreo, no es reversible (se produce una pérdidade información en el proceso de cuantificación, incluso en el caso ideal teórico, que se traduce en una distorsión conocida como error o ruido de cuantificación y que establece un límite teórico superior a la relación señal-ruido

El Teorema Central del Límite dice que si tenemos un grupo numeroso de variables independientes y todas ellas siguen el mismo modelo de distribución (cualquiera queéste sea), la suma de ellas se distribuye según una distribución normal.
La variable suma de estas 100 variables independientes se distribuye, por tanto, según una distribución normal.
Media = 100 * 0,5 = 50
Varianza = 100 * 0,25 = 25
Para ver la probabilidad de que salgan más de 60 caras calculamos la variable normal tipificada equivalente:

(*) 5 es la raiz cuadrada de 25, o sea la...