Tecnico medio en contabilidad

MODELO ELECTROMAGNÉTICO

Electromagnetismo
Estudio de los fenómenos eléctricos y magnéticos causado por cargas eléctricas en reposo o en movimiento.

Enfoque deductivo

Se postulan relaciones fundamentales para un modelo idealizado.

Enfoque inductivo

A partir de la observación de experimentos sencillos se derivan leyes y teoremas.

Pasos para desarrollar una teoría a partir de unmodelo idealizado.
1. Definir algunas cantidades básicas.
2. Especificar las reglas de operación (matemáticas) de estas cantidades.
3. Postular algunas relaciones fundamentales (basadas en observaciones experimentales).

Pasos aplicados a la teoría electromagnética

1. Cantidades básicas.
Cantidades de fuente: cargas eléctricas en reposo o en movimiento. Unidad Coulomb(C).
Cantidades de campo: Campo eléctrico, campo magnético, [pic], [pic], B (T), H (A/m).

2. Reglas de operación: Álgebra y cálculo vectorial
Ecuaciones diferenciales parciales

3. Relaciones fundamentales:
Campos electrostáticos: Ley de Coulomb. Ley de Gauss. Ecuación de Laplace
y de Poisson.
Campos magnetoestáticos: Ley deBiot-Savart. Ley de Ampere.
Campos electromagnéticos: Ley de Faraday. Ecuaciones de Maxwell.

Campo

Distribución espacial de una cantidad. Un campo eléctrico variable con el tiempo está acompañado por un campo magnético y viceversa.

|Constantes Universales |Símbolo |Valor |Unidad |
|Velocidad de la luz en elespacio libre |c |3x108 |m/s |
|Permeabilidad del espacio libre |(0 |4( x10-7 |H/m |
|Permitividad del espacio libre |(0 |(1/36()x10-9 |F/m |
|Carga del electrón|e |1,6x10-19 |C |

SISTEMA DE COORDENADAS ORTOGONALES

Coordenadas cartesianas o rectangulares

Está definido por la intersección de tres planos mutuamente perpendiculares. A su vez cada plano es perpendicular a un eje coordenado.
El sistema de coordenadas es dextrógiro, es decir, si el dedo índice de la mano derecha apunta en ladirección de x y el dedo medio en la dirección de y, el pulgar indicará la dirección de z. Las direcciones de las coordenadas se representan por los vectores unitarios [pic], cada uno de los cuales tiene una longitud unitaria y apunta en la dirección de uno de los ejes coordenados. Los vectores unitarios siempre apuntan en la misma dirección y no cambian de dirección al pasar de un punto a otro.
Unvolumen diferencial rectangular se forma cuando nos movemos desde un punto (x, y, z) pequeñas distancias dx, dy, dz en las tres direcciones coordenadas.
[pic]
[pic]
dv = dx dy dz

Coordenadas cilíndricas circulares

Está definido por la intersección de tres superficies: un cilindro circular de radio r, un plano a un ángulo constante ( a partir del eje x y un plano de z constante.
Losvectores unitarios [pic] son perpendiculares a cada una de las superficies. La dirección de [pic] es independiente de la posición, pero a diferencia de los vectores unitarios rectangulares, la dirección de [pic]cambia con el ángulo (.
La triada (r, (, z) debe formar un sistema de coordenadas dextrógiro.
Un diferencial de volumen se forma cuando nos movemos desde el punto (r, (, z) diferenciales dedistancia dr, rd( y dz en las direcciones de los tres vectores unitarios.
Es conveniente usar estas coordenadas cuando existe una recta de simetría definida
como el eje z
.[pic]

[pic]
dV = r dr d( dz

Coordenadas esféricas

Las coordenadas (R, (, () se obtienen por la intersección de una esfera de radio R, un cono con un ángulo θ y un plano a un ángulo constante ( del eje x como se...