Tecnico Medio En Gestion Y Promocion Ambiental

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS PROYECTOS ESTRUCTURALES

Análisis Dinámico con Un Grado de Libertad por Nivel
Prof. Orlando Ramírez Boscán
Mérida, julio 2012

Dinámica Estructural

La principal causa de daños que las estructuras experimentan en un terremoto es debida a su respuesta a los movimientos en la base, transmitidos por las vibracionessísmicas del terreno. Esas vibraciones son variables en el tiempo, por lo que las fuerzas inducidas y toda su respuesta también son variables en el tiempo. El análisis que se hace de las estructuras bajo esas condiciones “dependientes del tiempo”, es lo que se llama Análisis Dinámico de Estructuras.

SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD

Dinámica de Estructuras Sistema de Un Grado de LibertadGRADOS DE LIBERTAD DINAMICOS
El número de grados de libertad es igual al número de desplazamientos independientes requeridos para definir la posición desplazada de todas las masas con respecto a su posición original u(t) m m u(t)

SISTEMA DE UN GRADO DE LIBERTAD DINAMICO

Sistema de Un Grado de Libertad

Dinámica de Estructuras

Dinámica de Estructuras Sistemas de Un Grado de LibertadUna estructura simple es aquella que se puede idealizar como un sistema que está constituido por una masa concentrada en la parte superior soportada por un elemento estructural de rigidez k en la dirección considerada.
Torre de Telecomunicación, Frankfurt.

Landmark Tower, Las Vegas Es importante el entender la vibración de este tipo de estructuras, las cuales están sometidas a fuerzaslaterales en el tope o a movimientos horizontales del suelo debidos a sismos, para así facilitar la comprensión de la teoría dinámica

Sistemas de Un Grado de Libertad

Dinámica de Estructuras

Dinámica de Estructuras Sistemas de Un Grado de Libertad
Idealización de un S1GL
Historia de aceleraciones en el sistema Masa

Amortiguador

Columna con constante de resorte conocida

MODELOHistoria de aceleraciones en la base

Dinámica de Estructuras
Idealización de un S1GL
Rigidez 0 u (t)

Ordenada que describe el movimiento

k m c
Masa Amortiguamient o viscoso F(t) Fuerza excitadora

Dinámica de Estructuras
Características de la fuente excitadora Amplitud Contenido frecuencial Duración Características del sistema estructural Frecuencia natural (masa, rigidez)Amortiguamiento

Sistema de un grado de libertad
Masa
F(t), u(t)

Amortiguamiento

Rigidez

La condición dinámica (o estática) de un problema estructural está determinada, principalmente, por la interacción entre la acción externa y la estructura.

Dinámica de Estructuras Parámetros mecánicos y componentes
Desplazamiento Velocidad Aceleración

F=kd

F=cv

F=ma

Todos los sistemasestructurales tienen tres componentes básicos: rigidez (k), masa (m) y amortiguamiento (c), relacionados con los tres tipos de fuerzas más características de los problemas de vibraciones: las fuerzas elásticas, las fuerzas de inercia y las fuerzas de disipación de energía, respectivamente.

Dinámica de Estructuras Ecuaciones de equilibrio dinámico

f I (t )
f D (t )

F (t )

0.5 f S ( t )0.5 f S ( t )

I = Inertial D = Damping S = Stiffness

F (t ) − f I (t ) − f D (t ) − f S (t ) = 0

f I (t ) + f D (t ) + fS (t ) = F (t )

Dinámica de Estructuras Ecuaciones de equilibrio dinámico

f I (t )
f D (t )

F (t )

0.5 f S ( t )

0.5 f S ( t )

I = Inertial D = Damping S = Stiffness

f I (t ) + f D (t ) + fS (t ) = F (t )
  m u( t ) + c u( t ) + k u( t ) = F ( t)

Dinámica de Estructuras Ecuaciones de equilibrio dinámico

ug

ut

ur
Aceleración terreno (g)

Historia tiempo de las aceleraciones del movimiento del terreno, Üg
0.40 0.20 0.00 -0.20 -0.40 0.00

1.00

2.00

3.00 Tiempo (seg)

4.00

5.00

6.00

Esta ecuación gobierna el desplazamiento relativo o deformaciones u(t) de estructuras lineales sujeta a aceleraciones del...