Tecnico Sistema

Una empresa esta pensando la posibilidad de expansión mediante la construcción de una fabrica ya sea en la ciudad 1, ciudad 2 o en ambas ciudades.
Si construye una fábrica una fabrica en la ciudad x, se puede construir un almacen en dicha ciudad. Pero solo se construiría solo uno.
El capital disponible es 10.
La siguiente tabla es el beneficio aportado por la inversión y los costos.Decision | ¿si/no? | Beneficio | Costo |
1 | Fabrica 1 | 9 | 6 |
2 | Fabrica 2 | 5 | 3 |
3 | Almacen 1 | 6 | 5 |
4 | Almacen 2 | 4 | 2 |

Variables binarias 1 ó 0
X1= se contruye fabrica 1
X2= se contruye fabrica 2
X3= se contruye almacen 1
X4= se contruye almacen 2

FO: maximizar: 9x1+5x2+6x3+4x4
R: capital disponible 10 6x1+3x2+5x3+2x4<=10
Solo se contruye unalmacen x3+x4 <= 1
contruye almacen se contruye una fabrica x3<=x1 x3-x1=0
x4<=x2 x4-x2=0

Presupuesto de capital
Se está evaluando el capital de cinco proyectos a lo largo de un horizonte de planificación de tres años. La siguiente tabla proporciona las utilidades para cada proyecto, y los egresos anuales asociados
Egresos (millones US$)/ anualesProyecto | año1 | año2 | año3 | Utilidades (Mill .US.$) |
P1P2P3P4P5 | 54378 | 17946 | 8102110 | 2040201530 |
Fondos disponiblesMill.US.$ | 25 | 25 | 25 | |

Determinar los proyectos que se van a ejecutar durante un horizonte de tres años

Yi = 1 se ejecuta el proyecto (1,2,3,4,5)
0 no se ejecuta el proyecto (1,2,3,4,5)
Mazimizar: 20y1+40y2+20y3+15y4+30y5
R: año1 5y1+4y2+3y3+7y4+8y5<= 25
Año2 1y1+7y2+9y3+4y4+6y5 <= 25
año1 8y1+10y2+2y3+1y4+10y5 <= 25


Sea p1, p2, y p3 variables cuyos valores son 1, si se va a abrir una planta en particular y 0 en cualquier otro caso. Escriba una restricción lineal separada para cada caso

a- si se abre la planta 1, entonces (significa <=) la planta 2 no debería abrirse

p1<=1 p2<=0p1<=1 – p2 p1+p2<=1 si (1) entonces (0)
1 0
0 0 o 1
b- si se abre la planta 1, entonces la planta 2 debería abrirse

P1<=P2 p1 - p2 <= 0 si (1) entonces (1)



c- al menos (significa >=) una de las tres plantas debería abrirse

p1+p2+p3>=1 cualquiera de las 3, funciona como un “o” logico

d- no más (significa <=) de dos delas tres plantas deberían abrirse

p1+p2+p3<=2 cualquiera de las 3, funciona como un “o” logico

e- si ni la planta 2 ni la planta 3 se abre, entonces la planta 1, no debería abrirse

1 - p2 + 1 - p3 <= 2 – p1 P1 – p2 – p3 <=0
0 0 0 si es no 0 se expresa “1-P”
0 1 0 o 1
1 0 0 o 1
1 10 o 1

f- si se abre la planta 1 o la planta 3 no se abre, entonces la planta 2 debe abrirse

p1 <= p2 p1 –p2 <= 0
1 1
1 0,1

1 - p3 <= p2 p2 + p3>=1
si hay un “o” “entonces” hay 2 restricciones






g- si la planta 2 abre y la planta 3 no abre entonces la planta 1 debería abrise

p2+1-p3 <= 1 +p1 si hay 02 variable a la izquierda tiene que sumar 2
1 0 1
1 1 0,1
0 0 0,1
0 1 0,1

La ciudad de Lima piensa reubicar subestaciones de policía para obtener una mejor vigilancia en áreas de alta criminalidad. Las ubicaciones bajo consideración junto con las áreas que pueden ser cubiertas a partir de dichas ubicaciones son:

Ubicación potencialde las subestaciones | Áreas cubiertas |
A B C D E F G | 1.5.7 1.2.5.7 1.3.5 2.4.5 3.4.6 4.5.6 1.5.6.7 |

Formular un modelo de programación de enteros que se pudiera utilizar para encontrar el número mínimo de localizaciones necesarias a fin de proporcionar cobertura para todas las áreas.

Xi 1 Si Ubicar la estación i (A,B,C,D,E,F,G)
0 No ubicar la...