Tecnico superior universitario

INTRODUCCIÓN.

Tomando en cuenta que la estadística es una ciencia referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la resolución de la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, se desarrolla el siguiente estudio con el fin de conocer las herramientas de carácter estadístico que nos permitencomprender el comportamiento de un grupo de datos con mayor facilidad y logrando elementos científicamente comprobables para el estudio de elementos de la sociedad de forma matemática, en este sentido desarrollaremos la investigación de los elementos de la estadística como la Media Aritmética, Media Geométrica, Mediana y Moda. Analizando sus conceptos, Propiedades, citando ejemplos, usos ylimitaciones para su mayor comprensión, el estudio se encuentra distribuido por cada uno de los ámbitos de investigación.
Esperando satisfacer las necesidades de este estudio y fortaleciendo así nuestro proceso de formación académico en los procesos de manejo de datos para su ordenamiento e interpretación.

Media Aritmética
La media aritmética o, simplemente, la media, es una de las medidasde centralización mas usadas y se define como el cociente entre la suma de todos los valores observados y el número total de valores. Se representa por X, siendo X la variable estadística con la que se está trabajando. Para calcular la media de un conjunto de datos se suman todos ellos y se los divide por el número total de datos.
Designado por:
N= Número de observaciones.
X= Valor de cadaobservación.
X= Media aritmética, media o, simplemente, X barra.
La fórmula para el cálculo de la media aritmética es:


Propiedades de la media aritmética
1. La suma de las desviaciones de todas las puntuaciones de una distribución respecto a la media de la misma igual a cero.

2. La suma de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable conrespecto a un número cualquiera se hace mínima cuando dicho número coincide con la media aritmética.

3. Si a todos los valores de la variable se les suma un mismo número, la media aritmética queda aumentada en dicho número.
4. Si todos los valores de la variable se multiplican por un mismo número la media aritmética queda multiplicada por dicho número.Ejemplo sobre la media aritmética
1. La media se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
2. La media es independiente de las amplitudes de los intervalos.
3. La media es muy sensible a las puntuaciones extremas.
4. La media no se puede calcular si hay un intervalo con una amplitud indeterminada.
Ejemplo:

N= 10+1+2+15+20+3+14+23+25+7+8+4+16+17+9+5+11+13+19+12= 234= 11.720 20
Media aritmética ponderada

Un conjunto de números al resultado de multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso y obteniendo a continuación la media aritmética del conjunto formado por los productos anteriores.

En ocasiones no todoslos valores de la variable tienen el mismo peso. Esta importancia que asignamos a cada variable, es independiente de la frecuencia absoluta que tenga. Será como un aumento del valor de esa variable, en tantas veces como consideremos su peso.

Es la media aritmética que se utiliza cuando a cada valor de la variable (xi) se le otorga una ponderación o peso distinto de la frecuencia o repetición.Para poder calcularla se tendrá que tener en cuenta las ponderaciones de cada uno de los valores que tenga la variable

Se la suele representar como:

Siendo wi la ponderación de la variable xi y la suma de todas las ponderaciones.

Media geométrica:
La media geométrica de una cantidad arbitraria de números (digamos n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números....