Tecnico

Segundo trabajo de estadística descriptiva y exploratoria

Estudiantes:

Alvaro Felipe Gómez Cruz - 1016045932
Oscar Julián Layton - 1016041825
José Manuel Hernández Rodríguez - 94102403260
Diego Alejandro Sánchez Tabares - 94102801649
Harry Cristhian Torres Moreno - 1022973288



Profesores:

Oscar Fredy Soto
Yeimy Paola Aristizabal


Universidad Nacional de Colombia- SedeBogotá
Facultad de ciencias
Estadística descriptiva y exploratoria
Lunes 23 de octubre de 2012
Bogotá D.C













1. Se sabe que el salario mensual promedio de todos los empleados de una empresa es de $320.000. El total de empleados se aumenta en un 30% con relación a los que había hasta la fecha y se incorporan con un salario promedio igual al 70% de los antiguos. Un añodespués se realiza un incremento de $46.000 para el total de los empleados de la empresa, que no se ha vuelto a modificar. Cual será el salario promedio en la empresa actualmente.

* El salario mensual promedio inicial y después de la incorporación de nuevos empleados es:

Solución:

M(x)=320.000

320.000*70100= 224.000

M2(x)=224.000

*El tamaño de los empleados se aumenta en un 30%, por lotanto:

130 100%
100 x

X=100*100130= 76,923076923076923076923076923077
-

130 1
00%
30 x

X=100*30130= 23,076923076923076923076923076923

* Un año después se realiza un incremento de $46.000 para el total de los empleados de la empresa

320.000+46.000=366.000

224.000+46.000=270.000

* El salario promedio en la empresa actualmente es:

MT(X)= j=1mMj(x)njnMT(X)=366.000*76,923076923076923076923076923077+270.000*23,076923076923076923076923076923130
=343.846,15


3. Treinta saldos de inventario de una empresa tuvieron un valor promedio de 52 millones de pesos. Los primeros seis analizados tuvieron un valor promedio de 80 millones de pesos y el de los últimos 10 fue de 31 millones de pesos. Cual fue el valor promedio de los demás saldos.

Solución:

30saldos | M(x)=52 millones |
Primeros 6 saldos | M(x)=80 millones |
14 saldos | M(x)=? |
Últimos 10 saldos | M(x)=31 millones |
El valor promedio de los demás saldos es:MT(X)=j=1mMj(x)njn52=80*6+31*10+x*1430 | |
80*6+31*10+x*14=52*30 | |
| |
| |
| |
80*6+31*10+x*14=1560

790+x*14=1560

x*14=1560-790

X*14=770

x=77014

x=55 millones

7. Una gran cadena comercial tiene sus 500almacenes distribuidos en las ciudades de Cali y Bogotá. En cada una de ellas se conocen el número de almacenes, y la media y la varianza de las ventas, en millones de pesos: CALI:
= 200; M(V) = 4; V(V) = 8 BOGOTÁ: n = 300; M(V) = 5; V(V) = 10

a. Establezca e interprete la relación:
-------------------------------------------------

-------------------------------------------------
1
b. Silas ventas aumentan en un 24%, calcular la media y la varianza de las ventas de la cadena comercial.


Solución:

a)
* MT=j=1mMjxnjn

MT=4×200500+5×300500

MT=800500+1500500

MT=4,6

* INTERVARIANZA=j=1mMjx-MTx2njn

Sb2=(4-4,6)2 200500+ (5-4,6)2 300500

Sb2=0,144+0,096

Sb2=0,24

*VARIANZA TOTAL=j=1mVj(X)njn +j=1mMjx-MTx2njn

ST2=8×200+(10×300)500+0,24

ST2=9,2+0,24ST2=9,44

Sb2ST2= 0,249,44 = 0,025

La relación de la intervarianza sobre la varianza total establece en este caso que la dispersión no está entre los datos de las dos clases, sino dentro de los datos de cada clase.

b)
Cali

M(x)=i=1nxin
4=i=1nxi200
i=1nxi=4*200

i=1nxi=800

800*24100=192

i=1nxi=992

M(x) = 992 200 = 4.96

V(x)=i=1n(xi-͞x)2n

V(x)=9922200-9922002=4899,16Bogotá

M(x)=i=1nxin
5=i=1nxi300
i=1nxi=5*300

i=1nxi=1500

1500*24100=360
i=1nxi=1860

M(x)=1860300=6.2

V(x)=i=1n(xi-͞x)2n
V(x)= 1
8603002-18603002=11493.56

*La media y la varianza de las ventas de la cadena comercial después de un aumento del 24% es:


MT=j=1mMjxnjn

MTx=4.96*200+6.2*300500=5.7

INTRAVARIANZA=j=1mVj(X)njn

4899,16*200+(11493.56*300)500=8855.796...