tecnico

1) En 1980 se fundó una asociación ecologista. Se sabe que el número de sus miembros ha variado con los años de acuerdo con la función. N(x) = 50(2x3 - 15x2 + 36x + 2)
a) Cuántos fueron los sociosfundadores?
b) En qué períodos de tiempo aumenta el número de socios?
c) En qué períodos la velocidad de crecimiento de la cantidad de socios es decreciente? Y en cuáles es creciente?
2) Un cochede competición se desplaza a una velocidad que, entre las 0 y 2 horas, viene dada por la expresión v(x)= (2-x).ex, donde x es el tiempo en horas y v(x) es a velocidad en cientos de kilómetros. Hallaren que momento del intervalo circula a la velocidad máxima y calcular dicha velocidad. ¿En que periodos gano velocidad y en cuales redujo? ¿Se detuvo alguna vez?.
3) La cantidad de agua recogida en2002 (en millones de litros), en cierto pantano, como función del instante de tiempo t (en meses), viene dada a través de la expresión:
Se pide:
a) En que periodo de tiempo aumento la cantidad deagua recogida?
b) En que instante se obtuvo la cantidad máxima de agua?
c) Cual fue esa cantidad máxima?
4) Se calcula que entre las 2000 y 5000 revoluciones por minuto el consumo de gasolina de unmotor viene dado por la función f(x) =2x2-12x +23, donde f indica los litros consumidos en una hora y x viene expresada en miles de revoluciones por minuto. Hallar de forma razonada:
a) Lasrevoluciones con las que el consumo del motor es mínimo.
b) Las revoluciones con las que el consumo del motor es máximo.
c) Dichos consumos.

5) Hallar una función F(x) cuya derivada sea f(x) = x + 6 y talque para x = 2 tome el valor 25.
6) En cualquier punto (x, y) de una curva particular, la recta tangente tiene una pendiente igual a 4x -5. Si la curva contiene al punto (3, 7), obtener su ecuación.7) Elegir la variable independiente que permita expresar el área de la siguiente región mediante una única integral; la región se limita entre y = 2x, (x>0), y = 3-x2, x= 0.
8) a) Leer los...