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Energía magnética

Cuando una bobina se conecta a una batería se conecta a una batería se produce un flujo magnético cambiante hasta que se estabiliza la corriente, y por consiguiente, se introduceuna FEM ε, en ese intervalo de tiempo; de la definición de inductancia Ec. 9.1 tenemos que:
ε= -L di/dt (9.1)
Para produciresta fem inducida y la corriente se tiene que realizar una trabajo, que lo hace la fuente que produce la corriente. La fem inducida aparece en las terminales de la bobina, de acuerdo a la Ec. 4.12obtenemos la potencia instantánea que nos proporciona la fuente, esto es:
Potencia=dw/dt=εi (4.12)
Sustituyendo lamagnitud de la fem inducida en la Ec. 4.12 obtenemos:
dw/dt=i L di/dt (9.5)
Para encontrar el trabajo realizadopor la batería equivalente a la energía almacenada en forma de campo magnético por la bobina, integramos la diferencia de energía que se obtiene apartir de la Ec. 9.5, ya que los diferenciales de tiemposon iguales, entonces:
〖 U〗_B=∫▒〖dw=〗 ∫_(i=o)^i▒〖i L di〗
〖 U〗_B= 1/2 〖Li〗^2 (9.6)
Que es la energíaalmacenada por el inductor, esta energía, se puede recuperar como la vamos a ver en la sección 9.5. la ecuación 9.6 es válida para cualquier inductor, esta ecuación es muy similar a la ecuación 5.12 quees la energía potencial eléctrica almacenada por un condensador que tiene una diferencia de potencial V.
U_B= 1/2 〖CV〗^2 (5.12)

Ejemplo 3.Determine la energía almacenada por un toroide de 10000 vueltas, con la longitud media de 2 metros y una sección transversal de 20 〖cm〗^2, si la corriente que entra al toroide es de 20 amperes....