Tecnico

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TEOREMA FUNDAMENTAL DEL ALGEBRA.
Todo polinomio de grado n, con coeficientes complejos, tiene
exactamente n raíces, noforzosamente distintas, es decir
contadas con su orden de multiplicidad.

Pues ese polinomio, es real ( y complejo, pues tiene más de cuatro
términos), y además, posee un total de tres raíces(soluciones),

como se puede apreciar una vez simplificado, que son 3 y -3.

REGLA DE LOS SIGNOS DE DESCARTES
La regla de los signos de Descartes nos ayuda a identificar el
número posible de raícesreales de un polinomio p(x) sin graficar
o resolverlas realmente. Dese cuenta por favor que esta regla no
proporciona el número exacto de raíces del polinomio ni
identifica las raíces del polinomio.La regla establece que el número posible de las raíces positivas de
un polinomio es igual al número de cambios de signo en los
coeficientes de los términos o menor que los cambios de signo
por unmúltiplo de 2.
Por ejemplo, si hay 3 cambios de signo en los coeficientes de los
términos del polinomio, entonces el número posible de raíces
positivas del polinomio es 3 o 1.

Ejemplo:Encuentre el número de las raíces positivas del polinomio.
x3 + 3 x2 – x – x4– 2

Arregle los términos del polinomio en orden descendente de los
exponentes:
– x4 + x3 + 3 x2– x – 2
Cuente el número decambios de signo:
Hay 2 cambios de signo en el polinomio, así que el número posible
de raíces positivas del polinomio es 2 o 0.

Ejemplo 2:
Aplicando la regla de Descartes determinar la...